讨论曲线f(x)=3x-x3的单调性,极值,凹向和拐点并作图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:04:18
讨论曲线f(x)=3x-x3的单调性,极值,凹向和拐点并作图

讨论曲线f(x)=3x-x3的单调性,极值,凹向和拐点并作图
讨论曲线f(x)=3x-x3的单调性,极值,凹向和拐点并作图

讨论曲线f(x)=3x-x3的单调性,极值,凹向和拐点并作图
f'(x)=3-x² f''(x)=-2x
令f'(x)=0 得x=±√3
即f(x)在x=±√3处取得极值
当x>√3及x<-√3时 f'(x)<0 函数递减
当-√3≤x≤√3时 f'(x)≥0 函数递增
且f''(√3)=-2√3<0 则f(x)在x=√3处取得极大值
f''(-√3)=2√3>0 则f(x)在x=√3处取得极小值
再令f''(x)=0 得x=0
当x<0时 f''(x)>0 该函数上凹
当x>0时 f''(x)<0 该函数上凸
在x=0处为拐点

求导啊