最好是比较经典的题 大题多一点 有一定难度 能包括此类大部分习题类型 了

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第4章《相似图形》中考题集（02）：4.2 黄金分割
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选择题
1、在平行四边形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的．任一点,过P作EF∥AC,与平行四边形的两条边分别交于点E,F．如图,设BP=x,EF=y,则能反映y与x之间关系的图象为（　　）
A、\x09B、\x09C、\x09D、
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2、如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为（　　）
A、4cm2\x09B、2cm2\x09C、3 3cm2\x09D、3cm2
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3、在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm,则它的宽约为（　　）
A、12.36cm\x09B、13.6cm\x09C、32.36cm\x09D、7.64cm
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4、美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感．如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）
A、4cm\x09B、6cm\x09C、8cm\x09D、10cm
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5、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ACAB=BCAC,那么称线段AB被点C黄金分割,AC与AB的比叫做黄金比,其比值是（　　）
A、 5-12\x09B、 3-52\x09C、 5+12\x09D、 3+52
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6、为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m,参考数据： 2≈1.414, 3≈1.732, 5≈2.236）是（　　）
A、0.62m\x09B、0.76m\x09C、1.24m\x09D、1.62m
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7、如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA,PB,当PA2=PB•AB,即PA≈0.618AB时,则称点P是线段AB的黄金分割点,现已知线段AB=10,点P是线段AB的黄金分割点,如图所示,那么线段PB的长约为（　　）
A、6.18\x09B、0.382\x09C、0.618\x09D、3.82
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8、如图,在△ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE∥BC,若AD：AB=3：4,AE=6,则AC等于（　　）
A、3\x09B、4\x09C、6\x09D、8
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9、如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是（　　）
A、 ADDF=BCCE\x09B、 BCCE=DFAD\x09C、 CDEF=BCBE\x09D、 CEEF=ADAF
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10、如图,直线l1∥l2∥l3,另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F,且AB=3,DE=4,EF=2,则（　　）
A、BC：DE=1：2\x09B、BC：DE=2：3\x09C、BC•DE=8\x09D、BC•DE=6
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11、如图,直线AB∥CD∥EF,若AC=3,CE=4,则 BDBF的值是（　　）
A、 34\x09B、 43\x09C、 37\x09D、 47
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12、哥哥身高1.68米,在地面上的影子长是2.1米,同一时间测得弟弟的影子长1.8米,则弟弟身高是（　　）
A、1.44米\x09B、1.52米\x09C、1.96米\x09D、2.25米
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13、如图,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,则下列结论中错误的是（　　）
A、∠AEF=∠DEC\x09B、FA：CD=AE：BC
C、FA：AB=FE：EC\x09D、AB=DC
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填空题
14、如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是 cm2．
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15、如图,△ABC顶角是36°的等腰三角形（底与腰的比为 5-12的三角形是黄金三角形）,若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=4,则DE= ．
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16、如图是一种贝壳的俯视图,点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm,则AC的长约为 cm（结果精确到0.1cm）．
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17、黄金分割比是= 5-12=0.61803398…,将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 ．
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18、校团委举办“五•四手抄报比赛”．手抄报规格统一设计成：长是0.8米的黄金矩形（黄金矩形的长与宽的比是1.6：1）,则宽为 米．
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19、如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项）,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,则AC= cm,DC= cm．
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20、如图,已知线段AB,点C在AB上,且有 ACAB=BCAC,则 ACAB的数值为 ；若AB的长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长,那么节目主持人应站在 位置最好．
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21、将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为 ．
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22、如图所示,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为 米．
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23、在△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,且DE∥BC,如果AD=2,DB=4,AE=3,那么EC= ．
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24、如图,体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分为两部分,一部分同学测得该同学的影长为1.2m,另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m,那么旗杆的高度是 m．
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25、如图,直线AlA∥BB1∥CC1,若AB=8,BC=4,A1B1=6,则线段B1C1的长是 ．
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解答题
26、如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,ÐB=90°,AB=12cm,BC=8cm,DC=13cm,动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动,动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发,当其中一点到达C点时,另一点也随之停止．设运动时间为t秒,△PQB的面积为ym2．
（1）求AD的长及t的取值范围；
（2）当1.5≤t≤t0（t0为（1）中t的最大值）时,求y关于t的函数关系式；
（3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中,△PQB的面积随着t的变化而变化的规律．
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27、如图1,已知四边形ABCD是菱形,G是线段CD上的任意一点时,连接BG交AC于F,过F作FH∥CD交BC于H,可以证明结论 FHAB=FGBG成立．（考生不必证明）
（1）探究：如图2,上述条件中,若G在CD的延长线上,其它条件不变时,其结论是否成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由；
（2）计算：若菱形ABCD中AB=6,∠ADC=60°,G在直线CD上,且CG=16,连接BG交AC所在的直线于F,过F作FH∥CD交BC所在的直线于H,求BG与FG的长．
（3）发现：通过上述过程,你发现G在直线CD上时,结论 FHAB=FGBG还成立吗?
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28、数学课上,李老师出示了这样一道题目：如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N．当CP=6时,EM与EN的比值是多少?
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,如图2,则可得： DFFC=DEEP,因为DE=EP,所以DF=FC．可求出EF和EG的值,进而可求得EM与EN的比值．
（1）请按照小明的思路写出求解过程．
（2）小东又对此题作了进一步探究,得出了DP=MN的结论,你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明；如果不正确,请说明理由．
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29、如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A（15,0）,B（10,12）,动点P、Q分别从O、B两点出发,点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,射线QE交x轴于点F．设动点PQ运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t为何值时,四边形PABQ是等腰梯形,请写出推理过程；
（2）当t=2秒时,求梯形OFBC的面积；
（3）当t为何值时,△PQF是等腰三角形?请写出推理过程．
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30、将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O（0,0）,A（6,0）,C（0,3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动 23秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时,另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）用含t的代数式表示OP,OQ；
（2）当t=1时,如图1,将沿△OPQ沿PQ翻折,点O恰好落在CB边上的点D处,求点D的坐标；
（3）连接AC,将△OPQ沿PQ翻折,得到△EPQ,如图2．问：PQ与AC能否平行?PE与AC能否垂直?若能,求出相应的t值；若不能,说明理由．
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.0.0.

书店有卖的。

1、人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近0.618就越有美感，某女士身高168CM，下半身102CM，她选择多高的高跟鞋会看起来更美呢？（结果保留两个有效数字）
2、若把长为10cm的线段黄金分割后，求其中较短的线段长度是多少？
3、已知线段AB=6，点C为线段AB的黄金分割点，(AC>BC)，求AC－BC
4、已知线段AB，请利用尺规作图画出线段的黄金分割点。...

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1、人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近0.618就越有美感，某女士身高168CM，下半身102CM，她选择多高的高跟鞋会看起来更美呢？（结果保留两个有效数字）
2、若把长为10cm的线段黄金分割后，求其中较短的线段长度是多少？
3、已知线段AB=6，点C为线段AB的黄金分割点，(AC>BC)，求AC－BC
4、已知线段AB，请利用尺规作图画出线段的黄金分割点。（只画出一个即可）
5、（2007山东青岛）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：
（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？
原料名称
饮料名称甲乙
A20克40克
B30克20克

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