不等式 证明对任意两个不相等的正数a、b,证明不等式a+b>2√ab总成立（那个是根号)

证明：对任意两个不相等的正数a,b,不等式a+b>2√ab总成立. 不等式 证明对任意两个不相等的正数a、b,证明不等式a+b>2√ab总成立（那个是根号) 证明对任意正数a,b,c,有abc^3 证明：对任意正数a,b,c,成立abc^2 已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0,a为常数),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明:当af[(x1+x2)/2]. 证明对任意实数a,b 不等式|a|-|b| 已知函数f(x)=lgx,求证:对于两个任意不相等的正数x1,x2不等式f(x1)+f(x2) 求助!证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式abc^3 f (x)=x(x-6)+alnx若f'(x)是f(x)的导函数,设g(x)=f'(x)+6-2/x^2,试证明：对任意两个不相等正数x1、x2,不等式|g(x1)-g(x2),补充下 f（x）在 X>2时不具备单调性 高数中值定理证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明对任意给定的正数a和b,在(0,1)内存在不相等的实数ξ,η,使得a/f'(ξ)+b/f'(η)=a+b 已知a,b是不相等的两个正数,求证：(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)^2. 不等式性质填空对任意两个正数a,b,_____叫做a,b的算术平均值；对任意两个正实数a,b,_____叫做a,b的几何平均值；均值定理：两个正实数的_____值大于或等于它的______值. 数学推理与证明题对于命题P:存在一个常数M,使得不等式a/(2a+b)+b/(a+2b)≤M≤b/(2a+b)+a/(a+2b)对任意正数a,b恒成立. (1)试给出这个常数M的值. （2）在(1）所得结论的条件下证明命题P. 为什么第一问 证明：若对任意非正数c,有a>=b+c成立,则a 拉格朗日中值定理 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明对任意给定的正数a和b,在(0,1)内存在不相等的实数ξ,η,使得a/f'(ξ)+b/f'(η)=a+b 已知a,b是两个不等的正数,试比较a^3+b^3与a^2b+b^2a的大小.用基本不等式证明, 证明a=b的方法若对任意正数k,有|a-b|=k,则a=b.这个命题对不? 如果a、b是任意两个不相等的无理数,那么a-b也是无理数.为什么?