作业帮客货两车分别从A,B两地同时相对开出,已经客货两车速度比是4:5,两车在途中相遇后继续行驶.客车速度不变,再行4小时后货车到达A地,客车离B地还有112千米.A,B两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:20:31
客货两车分别从A,B两地同时相对开出,已经客货两车速度比是4:5,两车在途中相遇后继续行驶.客车速度不变,再行4小时后货车到达A地,客车离B地还有112千米.A,B两地相距多少千米?
客货两车分别从A,B两地同时相对开出,已经客货两车速度比是4:5,两车在途中相遇后继续行驶.
客车速度不变,再行4小时后货车到达A地,客车离B地还有112千米.A,B两地相距多少千米?
客货两车分别从A,B两地同时相对开出,已经客货两车速度比是4:5,两车在途中相遇后继续行驶.客车速度不变,再行4小时后货车到达A地,客车离B地还有112千米.A,B两地相距多少千米?
设A,B两地相距X千米,客车速度为Y千米/小时,货车速度为Z千米/小时.
则：Y/Z=4/5 (1)
(X-(XZ)/(Y+Z))/(1.2*Z)=4 (2)
X-(XY)/(Y+Z)-4*Y=112 (3)
由(1):Y=(4*Z)/5
代入(2)和(3):
(X-(XZ)/((4*Z)/5+Z))/(1.2*Z)=4 (4)
X-((4*XZ)/5)/((4*Z)/5+Z)-(16*Z)/5=112 (5)
由(4):(X-(XZ)/((4*Z)/5+Z))=(1.2*Z)*4=4.8*Z
X-(5*X)/9=4.8*Z
(4*X)/9=4.8*Z
4X=43.2Z
X=10.8Z
Z=X/10.8
由(5):X-(4*X)/9-(16*Z)/5=112
(5*X)/9-(16*Z)/5=112
5X-(144*Z)/5=1008
25X-144Z=5040
25X-(144*X)/10.8=5040
270X-144X=54432
X=432千米
A,B两地相距432千米.
小学奥数应当运用小学数学知识来解
设客车每小时行4x千米，货车每小时行5x千米。
由于相遇之后，客车速度不变，货车速度就变为每小时5x（1+20%）千米，且货车相遇行了总路程的4/9，而客车行驶的路程加上112千米才等于全长的5/9；于是就有以下方程
5x(1+20%)X4÷4/9=(4X4x+112) ÷5/9解出x=8,则客车速度是4X8=32（千米/时）
而货...
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小学奥数应当运用小学数学知识来解
设客车每小时行4x千米，货车每小时行5x千米。
由于相遇之后，客车速度不变，货车速度就变为每小时5x（1+20%）千米，且货车相遇行了总路程的4/9，而客车行驶的路程加上112千米才等于全长的5/9；于是就有以下方程
5x(1+20%)X4÷4/9=(4X4x+112) ÷5/9解出x=8,则客车速度是4X8=32（千米/时）
而货车相遇之后的速度是5X8X(1+20%)=48（千米/时）
总路程=32X4+112+48X4=432(千米)
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