作业帮微积分习题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:05:08
微积分习题.
微积分习题.
微积分习题.
∵y=x+arctany ==>dy=dx+dy/(1+y²) (对等式两端微分)
==>dy-dy/(1+y²)=dx
==>y²dy/(1+y²)=dx
∴dy=(1+1/y²)dx
∵由上式可得dy/dx=1+1/y²
==>d(dy/dx)/dx=(-2/y³)dy/dx
==>d(dy/dx)/dx=(-2/y³)(1+1/y²)
==>d(dy/dx)/dx=-2(1+y²)/y^5
∴d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=-2(1+y²)/y^5.