已知tan(a+π|4)=3+2根号2,求1-cos2a|sin2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:44:19
已知tan(a+π|4)=3+2根号2,求1-cos2a|sin2a

已知tan(a+π|4)=3+2根号2,求1-cos2a|sin2a
已知tan(a+π|4)=3+2根号2,求1-cos2a|sin2a

已知tan(a+π|4)=3+2根号2,求1-cos2a|sin2a
tan(a+π|4)=sin(a+π|4)/cos(a+π|4)=[sina cos(π|4)+cosa sin(π|4)]/[cosa cos(π|4)-sina sin(π|4)]=(sina+cosa)/(cosa-sina)=3+2根号2
所以,解得 sina/cosa=根号2/2 又sina的平方+cosa的平方=1 解得cosa的平方=2/3,sina的平方=1/3
所以
1-cos2a|sin2a=1-(cosa的平方-sina的平方)/2sina cosa
又因为sina/cosa=根号2/2,所以sina与cosa一定同号
所以 原式=1-(2/3-1/3)/(2*1/根号3*根号2/根号3)=1-(1/3)/(2根号2/3)=1-根号2/4