用数学归纳法证x^2n-y^2n,能被X+Y整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:27:33

用数学归纳法证x^2n-y^2n,能被X+Y整除
用数学归纳法证x^2n-y^2n,能被X+Y整除

用数学归纳法证x^2n-y^2n,能被X+Y整除
n=1时
x^2n-y^2n=x^2-y^2=(x+y)(x-y)
能被X+Y整除
设n≤k时,x^2n-y^2n,能被X+Y整除
n=k+1时
x^2n-y^2n=x^(2k+2)-y^(2k+2)
=(x^2k-y^2k)(x^2+y^2)-x^2ky^2+x^2y^2k
=(x^2k-y^2k)(x^2+y^2)-x^2y^2(x^(2k-2)-y^(2k-2))
因为n≤k时,x^2n-y^2n,能被X+Y整除
所以,(x^2k-y^2k)和(x^(2k-2)-y^(2k-2))都能被X+Y整除
所以,
^2n-y^2n=(x^2k-y^2k)(x^2+y^2)-x^2y^2(x^(2k-2)-y^(2k-2))
能被X+Y整除

用数学归纳法证x^2n-y^2n,能被X+Y整除用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除用数学归纳法证明x^2n-y^2n能被x+y整除用数学归纳法证明x^2n-1+y^2n-1能被x+y整除明天考试，用数学归纳法证明:x^2n-1+y^2n-1能被x+y整除用数学归纳法证明 x^(2n-1) + y^(2n-1) 能被x+y整除用数学归纳法证明：x^n-y^n能被x-y整除. 用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除用数学归纳法证明：当n为正偶数时,x^n-y^n能被x+y整除用数学归纳法证明：当n为正整数的时候,x^n-y^n能被x+y整除. 用归纳法证明：x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除用数学归纳法证明：x^2n-1能被x+1整除用数学归纳法证明：X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除（数学归纳法证明 x^(2n-1)+y^(2n-1) 能被X+Y整除 n3+5n能被6整除用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”第二步归纳假设应写成用数学归纳法证明“当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除”第二步归纳假设应写成（）A.假设n=2k+1(k∈N*) 时命题成立, 对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题用数学归纳法求证,当1-（x+3)^n时,(n是正整数）能被X+2整除