那 1/√（n(n+1)）＜√(n) - √(n-1) n≥2 怎么推导?

那 1/√（n(n+1)）＜√(n) - √(n-1) n≥2 怎么推导? 证明；n又（n²-1）分之n=n√[n/(n²-1)] 求极限lim n趋向于无穷（1/n）*√(n+1)(n+2)⋯(n+n) limn（√n^2+1 -n） 已知n属于N,n>=1,f(n)=√(n^2+1)-n,t(n)=1/2n,g(n)=n-√(n^2-1)则f(n),t(n),g(n)的大小关系为? 求√n(√(n+2)-√（n+1）),n→无穷,极限, lim√n(√n+1-√n)（n趋近于无穷大）的极限 (n→∞)lim（√(n＋1)/n+1）^n 已知n≥0,试用分析法证明√n+2-√n+1＜√n+1-√n f(n)= -n+√(n^2+1) h(n)=1/2n g(n)=n-√(n^2-1) 比较大小n为自然数 对于正整数n,√n-√n-1>√n+1-√n 怎么证 若f(n)=√（n²+1） -n,g（n）=n-√（n²+1）,φ（n）=1/2n（n∈N*）,那他们的大小关系是?可以的话，请说一说是怎么想的， 用夹逼定理求lim(n→∞)[√(n^2+n)-n]^(1/n) 用夹逼定理求lim(n→∞)√[(n^2+n)-n]^(1/n) 2n/（n+1）n! 请问：（n+1/n）^n是多少, n^(n+1/n)/(n+1/n)^n limn→∞ n(√n²+1 -n)