22.(14分)过椭圆(x^2/9)+(y^2/4)=1 上任意一点P向圆x^2+y^2=1引切线PA、PB,切点分别为A、B、M为AB的中点,若P在椭圆上运动,求动点M的轨迹议程.注:x^2表示x的二次方,y类似.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:12:13
22.(14分)过椭圆(x^2/9)+(y^2/4)=1 上任意一点P向圆x^2+y^2=1引切线PA、PB,切点分别为A、B、M为AB的中点,若P在椭圆上运动,求动点M的轨迹议程.注:x^2表示x的二次方,y类似.

22.(14分)过椭圆(x^2/9)+(y^2/4)=1 上任意一点P向圆x^2+y^2=1引切线PA、PB,切点分别为A、B、M为AB的中点,若P在椭圆上运动,求动点M的轨迹议程.注:x^2表示x的二次方,y类似.
22.(14分)过椭圆(x^2/9)+(y^2/4)=1 上任意一点P向圆x^2+y^2=1引切线PA、PB,切点分别为A、B、M为AB的中点,若P在椭圆上运动,求动点M的轨迹议程.
注:x^2表示x的二次方,y类似.

22.(14分)过椭圆(x^2/9)+(y^2/4)=1 上任意一点P向圆x^2+y^2=1引切线PA、PB,切点分别为A、B、M为AB的中点,若P在椭圆上运动,求动点M的轨迹议程.注:x^2表示x的二次方,y类似.
因为,根据已知得,PA垂直于AO,AM垂直PO,所以|MO|*|PO|=|OA|^2=1.令P为(X.,Y.),令M为(x,y).那么x^2+y^2=1/(X.^2+Y.^2),因p在椭圆(x^2/9)+(y^2/4)=1上,所以x^2+y^2=[(X.^2/9)+(Y.^2/4)]/(X.^2+Y.^2).因为OMP三点共线,所以原式变为x^2+y^2=[(x^2/9)+(y^2/4)]/(x^2+y^2),最终得M的轨迹方程为(x^2+y^2)^2=x^2/9+y^2/4

22.(14分)过椭圆(x^2/9)+(y^2/4)=1 上任意一点P向圆x^2+y^2=1引切线PA、PB,切点分别为A、B、M为AB的中点,若P在椭圆上运动,求动点M的轨迹议程.注:x^2表示x的二次方,y类似. 已知双曲线x^2/9-y^2/7=1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)有相同的焦点,点A,B分别是椭圆左右顶点,若椭圆过点D(3/2,5√3/2)(1)求椭圆方程(2)已知F是椭圆的右焦点,以AF为直径的圆记为圆C,过D点引圆C的切 椭圆与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点,并且过点(2,-3),求此椭圆方程 椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求:(1)该椭圆的方程(2)设F1,F2为该椭圆的焦点,过椭圆中心O任作一直线与椭圆交 已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,若椭圆上有一点P到两焦点的距离分别是5/2和3/2,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)试探究椭圆C上是否存在两点A,B关 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点(0.4) 离心率为3/5 问题:求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 (r>-1)的左右焦点,弦AB过点F 求过点(2,-3),且与椭圆9X^2+4Y^2=36有共同焦点的椭圆方程详细过程 与椭圆4X^2+9Y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)D的椭圆为 与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程是? 过点a(-1,-2)且与椭圆x^2/6+y^2/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程为 与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程是? 与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程 求椭圆过点(-3,2)且与x^2/9 +y^2/4=1有相同焦点的椭圆方程. 【椭圆的标准方程】过点(3,-2),且与椭圆x^2/9+y^2/4=1同焦点 根据下列条件,求出椭圆的标准方程.与椭圆x^2/9 y^2/4=1有公共焦点,且过点M(3,-2). 与椭圆x^2/9+y/4=1有相同的焦点,且过点(3,-2)的椭圆方程是? 求过点(2,3),且与椭圆9X的平方+4Y的平方=36有共同焦点的椭圆的标准方程 求过点(3,-2),且与椭圆x²/9+y²/4=1有相同焦点的椭圆标准方程是什么