角AOB=45度,A为顶点,P是角AOB内一点,PO=10,Q、P分别是OA、OB上的动点.求三角形PQR周长的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:51:40
角AOB=45度,A为顶点,P是角AOB内一点,PO=10,Q、P分别是OA、OB上的动点.求三角形PQR周长的最小值

角AOB=45度,A为顶点,P是角AOB内一点,PO=10,Q、P分别是OA、OB上的动点.求三角形PQR周长的最小值
角AOB=45度,A为顶点,P是角AOB内一点,PO=10,Q、P分别是OA、OB上的动点.求三角形PQR周长的最小值

角AOB=45度,A为顶点,P是角AOB内一点,PO=10,Q、P分别是OA、OB上的动点.求三角形PQR周长的最小值
以OA为对称轴,作PM关于OB对称,
作PN关于OB对称
连PM,PN,MN,
MN交OA于Q,交OB于N,
由PQ=MQ,PR=NR,
△PQR周长实际就是MN,
MN=PQ+QR+PR,
连OM,ON,由∠MOQ=∠POQ,
∠NOR=∠POR,∠AOB=45°,
∴∠MON=90°,
由PO=MO=NO=10,
∴△MON是等腰直角三角形,
MN=10√2(最短).

以OA为对称轴,作PM关于OB对称,
作PN关于OB对称
连PM,PN,MN,
MN交OA于Q,交OB于N,
由PQ=MQ,PR=NR,
△PQR周长实际就是MN,
MN=PQ+QR+PR,
连OM,ON,由∠MOQ=∠POQ,
∠NOR=∠POR,∠AOB=45°,
∴∠MON=90°,
由PO=MO=NO=10,<...

全部展开

以OA为对称轴,作PM关于OB对称,
作PN关于OB对称
连PM,PN,MN,
MN交OA于Q,交OB于N,
由PQ=MQ,PR=NR,
△PQR周长实际就是MN,
MN=PQ+QR+PR,
连OM,ON,由∠MOQ=∠POQ,
∠NOR=∠POR,∠AOB=45°,
∴∠MON=90°,
由PO=MO=NO=10,
∴△MON是等腰直角三角形,
MN=10√2(最短)。

收起

角AOB=45度,A为顶点,P是角AOB内一点,PO=10,Q、P分别是OA、OB上的动点.求三角形PQR周长的最小值 在方格纸内 一个角AOB 角为45° 要在小方格顶点上标一个点P 使P落在角AOB的平分线上、BO A OC是从角AOB的顶点O引出的一条射线,若角AOB=90度,角AOB=2角BOC,求角AOC的度数 以角AOB的顶点O为端点,引射线OC,使角AOC比角BOC=5比4,OD是角AOB的平分线,若角AOB=36度,求角COD的读数快 已知,角AOB=90度,OM是角AOB的平分线按以下要求解答问题已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,(1) 将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D.①在图甲中,证明:PC=PD; (提示 已知角AOB=120度.OC是角AOB的三等分线.OD是角AOB的平分线.角COD的度数为 (1/2)已知角AOB=90度,OM平分角AOB,将直角三角形的顶点p在射线OM上移动,两直角边分别与OA、OB相交于...(1/2)已知角AOB=90度,OM平分角AOB,将直角三角形的顶点p在射线OM上移动,两直角边分别与OA、OB相交 (1/2)已知角AOB=90度,OM平分角AOB,将直角三角形的顶点p在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于...已知角AOB=90度,O平分角AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点C,D, 等腰三角形AOB内接与抛物线y^2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则三角形AOB的面积是 等腰三角形AOB内接与抛物线y^2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则三角形AOB的面积是 以 角AOB的顶点O为端点引射线OC 使角AOC:角BOC=5:4 若角AOB=15度 求∠AOC的度数 初三数学评价手册已知点P在角AOB的边OA上.读句画图1 做角AOB的平分线OM2 以P为顶点,做角APQ=角AOB PQ与OM相交与点C3 过点C做CE垂直于OB这个我会画.二 若角AOB为三十度,由上题的图像,猜想PC与CE的大 如图,角AOB=90度,OM为角AOB内的一条射线,将一块直角三角尺的直角顶点P,在射线OM上移动,两直角边分别为OA,OB交于点C,D(1)若OM是角AOB的平分线,那么线段PC与PD相等吗?为什么?(2)若线段PC=PD,那 如图,角AOB=90度,OM为角AOB内的一条射线,将一块直角三角尺的直角顶点P,在射线OM上移动,两直角边分别为OA,OB交于点C,D(1)若OM是角AOB的平分线,那么线段PC与PD相等吗?为什么?(2)若线段PC=PD,那 AOB为60度,点P位于角AOB内,OP=3.,M,N分别为OA,OB上动点,则PMN最小周长为 设△AOB的顶点均是在抛物线y^2=2px(p>0)上,其中O为坐标原点.若△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,求△AOB的面积. 已知角aob=150°,点p在角aob内部,p与p’关于ob对称,p’’与a关于oa对称,则p’,o,p’’构成的三角形是? 如图,已知∠AOB,以OB为边,O为顶点作∠BOC,使∠BOC=2∠AOB,那么下列说法一定正确的是A、∠AOC=3∠AOB B、∠AOC=∠AOB C、∠AOC>∠BOC D、∠AOB=∠AOC或∠AOC=3∠AOB