作业帮设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上 述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:14:50
设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上 述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|
设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上 述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|
设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上 述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|
不妨设向量a指向x轴正方向,则b与x轴正方向成60°角
设a=(x,0),b=(y,±√3y)
a+b=(x+y,±√3y)
a-b=(x-y,±√3y) （这里应该是减号在上面,加号在下面,打不出来,不过没影响）
若结论满足,则x^2+2xy+y^2+3y^2=4(x^2-2xy+y^2+3y^2)
3x^2-10xy+12y^2=0
△=100-3*4*12=-44＜0无解
∴不存在
没有满足上述条件的a，b
应该满足
不存在！
若使|a+b|=2|a-b|，只需：|a+b|^2=4|a-b|^2，即：a^2+b^2+2a·b=4a^2+4b^2-8a·b
即：3|a|^2+3|b|^2-5|a||b|=0,
即：3(|a|-|b|)^2+|a||b|=0
只能有|a|=|b|=0时成立，矛盾
设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|?
设ab都是单位向量,且a^与b^的夹角为60度,则a^加b^的绝对值等于多少,
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角
设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上 述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|
设平面向量a b的夹角为45度,且|a|=√2 |b|=1 ,若a+ λb与 λa-b的夹角是钝角则实数λ的取值范围为?
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角
设向量a,b均为单位向量,且Ia＋bI=1则a与b的夹角?
设向量a ,b 满足｜a－b｜＝2,｜a ｜＝2 ,且a-b与a的夹角为1／3乘π,求绝对值b
若向量a与b的夹角为120度,且|a|=1,|b|=2,c=a+b,则a与c的夹角为
已知丨a丨=丨b丨=2 且a与b的夹角是60° 则a+b与a的夹角是 a-b与a的夹角是a b均为向量
向量数学题：设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,设b与c的夹角为θ,则a与c的夹角为多少?
求：向量a与向量a加向量b的夹角,向量a等于四向量b等于二且a与b的夹角为120度
已知向量|a|＝4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度 求 a与a+b 的夹角
设向量a与b的夹角为θ,且a=（3,3）,2b-a=（-1,1）,且cosθ=
|a|=2,|b|=1,且a与b的夹角为120度,求|a+b|的值
|a|=2,|b|=1,且a与b的夹角为120度,求|a+b|的值
设向量A,B均为单位向量,且(A+B)^2=1,则向量A与B的夹角是多少?要计算的方法,不要代值法
设IaI=5,|b|=4 a.b=-10,则a与b的夹角为（）度