数学 数学分析 高数 分割 难题最初合适的分割,并利用分割证明下面等式(1)sqrt(2)+sqrt(8)=sqrt(18)(2)sqrt(2)*sqrt(3)=sqrt(6)主要是不太会利用分割呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:52:34
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数学 数学分析 高数 分割 难题
最初合适的分割,并利用分割证明下面等式
(1)
sqrt(2)+sqrt(8)=sqrt(18)
(2)
sqrt(2)*sqrt(3)=sqrt(6)
主要是不太会利用分割呢

数学 数学分析 高数 分割 难题最初合适的分割,并利用分割证明下面等式(1)sqrt(2)+sqrt(8)=sqrt(18)(2)sqrt(2)*sqrt(3)=sqrt(6)主要是不太会利用分割呢
楼主好,又是一道.见我之前做的你的一个分割作为铺垫.
(1)
A1/B1分割sqrt(2)
A2/B2分割sqrt(8)
试证(A1+A2)/(B1+B2)分割sqrt(18)
证明
通过论证a,b正负值
(a1+a2)^2=a1^2+a2^2+2a1a2<2+8+2sqrt(2*8)=18
(b1+b2)^2=b1^2+b2^2+2bab2>2+8+2sqrt(2*8)=18
故(A1+A2)/(B1+B2)是sqrt(18)的分割
其实楼主若是学了代数可知分割本身可以看做域（很好理解,因为是基于有理数吗）,
所以性质和加减乘除没什么区别.
(2)
其实就是乘法
A1/B1分割sqrt(2),A2/B2分割sqrt(3)
通过论证a,b正负值
(a1*a2)^2=a1^2*a2^2<2*3=6
(b1*b2)^2=b1^2*b2^2>6
故(A1*A2)/(B1*B2)是sqrt(6)的分割
楼主以后有问题向我(tetateta)或我的团队(tetatet)求助吧.

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