用极坐标来解二重积分,怎么通过边界方程来反解曲线方程?这个图形怎么画出来?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:18:32
用极坐标来解二重积分,怎么通过边界方程来反解曲线方程?这个图形怎么画出来?

用极坐标来解二重积分,怎么通过边界方程来反解曲线方程?这个图形怎么画出来?
用极坐标来解二重积分,怎么通过边界方程来反解曲线方程?
这个图形怎么画出来?

用极坐标来解二重积分,怎么通过边界方程来反解曲线方程?这个图形怎么画出来?
比较简单的区域,直接看看的话,范围就出来了,这个你也知道
要是比较复杂,就这样
x=rcos(theta) y=rsin(theta)
把上述两式带入原先的x、y的边界条件,就可得出关于r和theta的范围的不等式,然后你在看看怎么解决这个不等式
你的补充问题我看不太懂,因为用极坐标解决问题的话,关键就是把x、y的边界范围转化为r和theta的范围,所以你这个问的是什么呢?
如果你一定要画出来的话,就先画r=sec(theta)这条曲线,其实也就是
rcos(theta)=1,不就是x=1嘛,
所以整个范围就是x轴的正半轴、x=1、以及y=x 这3条直线围成的三角形区域
另外,我想说,求积分不一定非要把图形画出来,只要知道每个积分限就行了