若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:05:36
若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式.

若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式.
若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式.

若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式.
设f(x)=kx+b.
带入以上两点,函数f(x)可能是增函数,或者减函数.所以
两种情况:(1) 3=k+b,1=-2k+b
联立,得:k=-2,b=5,f(x)=-2x+5.
(2),3=-2k+b,1=k+b
联立,得:k=-2/3,b=5/3.f(x)=-2/3x+5/3
综上所述,f(x)=-2x+5或f(x)=-2/3x+5/3

设一次函数为y=kx+b
一次函数具有单调性,要么递增,要么递减
当函数为增函数时,当x=1,y=3,当x=-2,y=1.代入得到3=k+b,和1=-2k+b
得到k=2/3,b=1/3。函数为y=2/3x+1/3
同上,当为减函数时,得到k=-2/3,b=4/3,函数为y=-2/3+4/3

区间[1,-2]的写法存在问题,应该是区间[-2,1]
令f(x)=kx+b
一次函数属于单调函数
在区间[-2,1]上的最大值为3,最小值为1
∴f(-2)=1,f(1)=3;或f(-2)=3,f(1)=1
当f(-2)=1,f(1)=3时:
-2k+b=1,k+b=3
解得k=2/3,b=7/3
解析式:y=2/3x+7/3

全部展开

区间[1,-2]的写法存在问题,应该是区间[-2,1]
令f(x)=kx+b
一次函数属于单调函数
在区间[-2,1]上的最大值为3,最小值为1
∴f(-2)=1,f(1)=3;或f(-2)=3,f(1)=1
当f(-2)=1,f(1)=3时:
-2k+b=1,k+b=3
解得k=2/3,b=7/3
解析式:y=2/3x+7/3
当f(-2)=3,f(1)=1时:
-2k+b=3,k+b=1
解得k=-2/3,b=5/3
解析式:y=-2/3x+5/3

收起

设y=ax+b,一次函数最值在端点处取得可解得
y=(2/3)x+7/3
y=(-2/3)x+5/3

设一次函数为y=kx+b
一次函数具有单调性,要么递增,要么递减
当k大于0时,-2k+b=3 , k+b=1, 解得 k= -2/3 ,b=5/3
当k小于0时,-2k+b=1 , k+b=3 , jiede k=2/3 , b= 7/3
希望对您有帮组啊

令f(x)=kx+b
一次函数属于单调函数
在区间[-2,1]上的最大值为3,最小值为1
∴f(-2)=1,f(1)=3;或f(-2)=3,f(1)=1
当f(-2)=1,f(1)=3时:
-2k+b=1,k+b=3
解得k=2/3,b=7/3
解析式:y=2/3x+7/3
当f(-2)=3,f(1)=1时:
-2k+b=3,...

全部展开

令f(x)=kx+b
一次函数属于单调函数
在区间[-2,1]上的最大值为3,最小值为1
∴f(-2)=1,f(1)=3;或f(-2)=3,f(1)=1
当f(-2)=1,f(1)=3时:
-2k+b=1,k+b=3
解得k=2/3,b=7/3
解析式:y=2/3x+7/3
当f(-2)=3,f(1)=1时:
-2k+b=3,k+b=1
解得k=-2/3,b=5/3
解析式:y=-2/3x+5/3

收起

若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式. 若一次函数y=f(x)在区间[一-1,2]上的最小值为1,最大值为3,求f(x)的解析式 1:函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是多少?2:若f(x)是一次函数,f(f(x))=4x-1,则f(x)=?3:定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=根号下1-x,则当x〈0时f(x)=? 函数y=f(x)在区间[-1, 怎么判断函数f(x)=(x²+2x-3)²的单调性?A.y=f(x)在区间[-1,1]上是增函数 B.y=f(x)在区间(-无穷,-1]上是增函数C.y=f(x)在区间[-1,1]上是减函数D.y=f(x)在区间(-无穷,-1]上是减函数 6.若y=f(x)在区间(a,b)上是减函数,则下列结论正确的是A.y=1/f(x)在区间(a,b)上是减函数B.y=-f(x)在区间(a,b)上是增函数C.y=|f(x)|^2在区间(a,b)上是增函数D.y=|f(x)|在区间(a,b)上是增函 6.若y=f(x)在区间(a,b)上是减函数,则下列结论正确的是A.y=1/f(x)在区间(a,b)上是减函数B.y=-f(x)在区间(a,b)上是增函数C.y=|f(x)|^2在区间(a,b)上是增函数D.y=|f(x)|在区间(a,b)上是增函 已知函数f(x)的定义域为闭区间-1到1,若对于任意的x,y属于闭区间-1到1,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,有f(x)>0(1)证明f(x)为奇函数(2)证明f(x)在闭区间-1到1上为单调递增函数 1已知函数f(x)为一次函数,且f(2x)=4x+1,求f(x)的表达式2已知函数f(x)x^2+1,①判断f(x)的奇偶性;②用定义证明f(x)在【0,+∞)上是增函数3求y=!x!的单调区间 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 若函数f(x)在(-2,3)上是增函数,求y=f(x+5)的单调增区间 已知函数y=f(x)在区间(-2,5)上是减函数,解不等式f(2x-1) 已知函数y=f(x)在区间(-2,5)上是减函数,解不等式f(2x-1) 函数f(x)在区间{-2,3}是增函数,则y=f(x+5)得递增区间是 函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+5)的一个递增区间是 函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是? 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是 若函数y=f(x)的倒函数在区间【a,b】上是增函数,则函数y=f(x)在区间【a,b】上的图