梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线方法多多益善

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:53:15
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梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线
方法多多益善

梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线方法多多益善
这道题首先就缺少一个条件,梯形ABCD为等腰梯形.
在这种情况下,容易证明△CDH的高为∠H的的垂直平分线,即为HF.同时HF与AB的交点为E.
等腰梯形内,容易证明△ACD≌△BCD,即两条对角线AC=BD.过交点G做AB的平行线,根据平行线分线段成比例定理,证明AG=BG,CG=DG.
在等腰△GCD中,高即为CD的垂直平分线GF.
故四点同线.

梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线方法多多益善 梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线 在梯形ABCD中,AB平行CD,DC:AB=1:2,E,F分别是两腰BC,AD的中点,EF:AB为 在梯形ABCD中AB‖CD DC:AB=1:2 E F分别是两腰BC AD的中点 EF:AB为 如图,E,F是梯形ABCD的两底AB,CD的中点,且EF⊥AB.证明:梯形ABCD是等腰梯形 梯形ABCD中AD平行BC,M,N为两腰AB,CD的中点,ME平行AN交BC于E 证 AM等于EN 在梯形ABCD中,AD//BC(AD<BC),M,N为两腰AB,CD的中点,ME//AN交BC于E.求证:AM=NE. 在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF垂直于AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积 如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积. 梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AD=4,BC=8,E是腰AB的中点,CE把梯形周长分成两部分,其差为3cm,求梯形的周长, 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,AE垂直BE.求证AB=AD+BC. 梯形的中位线 (17 18:50:30)1已知等腰梯形的上下底分别为2cm和6cm,且它的两条对角线互相垂直,则这个梯形的面积为(  )cm22在梯形ABCD中,AB‖CD,DC:AB=1:2,E,F分别为两腰BC,AD的中点,则EF:AD等于(&# 梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,M,N分别是CD,AB的中点,且MN垂直AB,求梯形ABCD为等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E为AD的中点,SΔBEC=2,则梯形ABCD的面积 梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线 如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证:AF=1/2(AB+CD)