作业帮已知10的a次方等于20,10的b次方等于1/5,求9的a次方除以3的2b次方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:30:42
已知10的a次方等于20,10的b次方等于1/5,求9的a次方除以3的2b次方的值
已知10的a次方等于20,10的b次方等于1/5,求9的a次方除以3的2b次方的值
已知10的a次方等于20,10的b次方等于1/5,求9的a次方除以3的2b次方的值
因为10^a=20 ,10^b=1/5,所以
10^(a-b)=10^a/10^b=20/(1/5)=100=10^2,
所以a-b=2,所以
9^a/3^2b=3^2a/3^2b=3^(2a-2b)=3^2(a-b)=3^4=81.
10^a=20
10^b=1/5
两式相除得10^(a-b)=100 a-b=2
9^a/3^(2b)=9^a/9^b=9^(a-b)=9^2=81
10的a次方等于20，10的b次方等于1/5
所以 10^a÷10^b＝10^(a-b)＝20×5＝100＝10^2
所以 a－b＝2
9的a次方除以3的2b次方=9^(a-b)=9^2=81
10的a次方等于20，10的b次方等于1/5
10的a次方除以10的b次方=10的a-b次方=20/1/5=100
a-b=2
9的a次方除以3的2b次方=9的a-b次方=9的2次方=81
⑴由10^a=20两边取以10为底的对数得：a=lg20=1+lg2
再10^b=1/5两边取以10为底的对数得：b=-lg5=-1+lg2
所以：9^a/3^(2b)=3(2a)/3^(2b)=3^(2a-2b)=3^[2(a-b)]
代入：=3^{2[1+lg2-(-1+lg2)]}=3^(2*2)=81
⑵也可以直接由
10^a=20-------①...
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⑴由10^a=20两边取以10为底的对数得：a=lg20=1+lg2
再10^b=1/5两边取以10为底的对数得：b=-lg5=-1+lg2
所以：9^a/3^(2b)=3(2a)/3^(2b)=3^(2a-2b)=3^[2(a-b)]
代入：=3^{2[1+lg2-(-1+lg2)]}=3^(2*2)=81
⑵也可以直接由
10^a=20-------①
10^b=1/5------②
①÷②得10^(a-b)=20/(1/5)=100，所以 a-b=2
9^a/3^(2b)=3(2a)/3^(2b)=3^(2a-2b)=3^[2(a-b)]=3^(2*2) =81
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