函数f(x)=loga x(a>1)在[a,2a]上最大值与最小值差为½,则a=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:49:10
函数f(x)=loga x(a>1)在[a,2a]上最大值与最小值差为½,则a=多少

函数f(x)=loga x(a>1)在[a,2a]上最大值与最小值差为½,则a=多少
函数f(x)=loga x(a>1)在[a,2a]上最大值与最小值差为½,则a=多少

函数f(x)=loga x(a>1)在[a,2a]上最大值与最小值差为½,则a=多少
a>1,是增函数
所以x=2a最大,x=a最小
所以f(2a)-f(a)==1/2
loga(2a)-loga(a)=1/2
loga(2)+loga(a)-loga(a)=1/2
loga(2)=1/2
a^(1/2)=2
a=2^2=4

因为a>1,所以函数为定义域内的增函数,且2a>a,所以loga 2a-loga a=1/2 所以loga 2=1/2 所一a=4

由题可知loga 2a-log a=loga 2=1/2
所以a^1/2=2
所以a=4

已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(loga(x))=x+1/x (a>0,a≠1) 证明f(x)在[0,+∞)是增函数 设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……设函数f(x)=loga[(a^x-1)/(a^x+1)]+2loga根号下(a^x+1 )+loga(ax)-x(a>0,且a≠1)Q1 化简函数式并求函数定义域Q2 解不等式f(2x)>loga(a^x+1)坐等……答得好给分设 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值. 函数f(x)=loga(2x2+x) a>0在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0 则f(x)单调递增区间?f(x)=loga(2x^2+x)>0=loga1所以0 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga(x^2)/(6-x^2)(a>0且a≠1)证明当a>1时,函数f(x)在其定义域内是单调递增函数 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最值已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的最值 设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1 证明f(x)在(a,正无穷)上是减函数设a 若函数f(x)=loga(a在log右下角)x(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0 函数f(X)= loga( 1-x)+loga( x+3),0 设a>1,函数f(x)=loga(ax²-x)在【1/2,4】上是增函数,则a的取值范围是 已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给予以证明 已知函数f(x)=a^x+loga x(a>0且a≠1)在【1,2】上的最大值和最小值之和为loga 2+6,则a的值为____ 函数f(x)=loga(2x^2+x)(a>0 a≠1)若在(0,1/2)内恒有f(x)>0若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,解关于x的不等式f(log2(9^x+2^(2x+1)+1))>f(2log4(6^x+4^(4x+1)+1)) a>1,函数f(x)=loga(x)在区间[a,2a]上最值之差为1/2,求a 函数f(x)=loga x(a>1)在[a,2a]上最大值与最小值差为½,则a=多少