已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(-3,0)的距离之比为2/3,那么点M的坐标应满足什么关系?你能说出动点M的运动轨迹是什么吗?(麻烦过程说清楚点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:20:43
已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(-3,0)的距离之比为2/3,那么点M的坐标应满足什么关系?你能说出动点M的运动轨迹是什么吗?(麻烦过程说清楚点,

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设M(x,y)
故:∣MO∣=√(x²+y²);∣MA∣=√[(x+3)²+y²]
因为:∣MO∣=2/3∣MA∣
故:√(x²+y²)=2/3√[(x-3)²+y²]
x²+y²=4/9(x²-6x+9+y²)
9x²+9y²=4x²-24x+36+4y²
5x²+24x+5y²-36=0
x²+24/5x+y²-36/5=0
(x+12/5)²+y²=324/25
即:M轨迹为以(-12/5,0)为圆心、18/5为半径的一个圆


根号(x^2+y^2)/根号((x+3)^2+y^2)=2/3
两边平方
(x^2+y^2)/[(x+3)^2+y^2]=4/9
9x^2+9y^2=4(x^2+6x+9+y^2)
5x^2-24x+5y^2=36
5(x-12/5)^2+5y^2=36+144/5
(x-12/5)^2+y^2=324/25
M的轨迹是一个以(12/5,0)为圆心,半径为18/5的圆

已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程.(自己问:点M与两个定点的距 已知动点M到定点A(3,0)和定点O(0,0)的距离之比为根号2求动点M的轨迹C的方程并指出是什么曲线若直线y=x+b与曲线C有两个交点 求b的取值范围 已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(-3,0)的距离之比为2/3,那么点M的坐标应满足什么关系?你能说出动点M的运动轨迹是什么吗?(麻烦过程说清楚点, 已知点M与两个定点O(0,0)A(3,0)的距离的比为1/2求点M的轨迹方程. 已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程 已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)距离的比为1/2 ,求点M的轨迹方程 已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3求M的轨迹方程 1.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.2.已知点M 与两个定点O (0,0) ,A (3,0)的距离的比为1/2,求点M 的轨迹方程 关于圆的轨迹方程1长为2A的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.2已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求点M的轨迹方程. 已知点M(x,y)与2个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,那么点M的坐标满足什么关系要过程谢谢 已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离比为1/2,求点M的轨迹方程.这是...已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离比为1/2,求点M的轨迹方程.这是我们学圆的方程遇到的. 已知点M(x,y)与两个顶点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,那么点M的坐标满足什么 已知动点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离比为1/2,求(1)点M的轨迹方程.(2)过点O斜率为1的直线l交...已知动点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离比为1/2,求(1)点M的轨迹方程.(2)过点O斜率为1的直 已知点M(x,y)与两个点、顶点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,那么点M的坐标满足什么已知点M(x,y)与两个顶点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,那么点M的坐标满足什么 已知定点A(根号3,0)圆O:X^2+Y^2=4,P为圆O上的动点,线段AP的中垂线交半径OP于M,求点M的轨迹方程 已知定点A(根号3,0)圆O:X^2+Y^2=4,P为圆O上的动点,线段AP的中垂线交半径OP于M,求点M的轨迹方程 选修2-1 课后习题2.求和点O(0,0),A(c,0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程3.两个定点的距离为6,点M这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.4.过原点的直线与原x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B 已知圆O方程为x2+y2=4,定点A(4,0),求过点A且与圆O相切的动圆圆心的轨迹方程.(已知圆O方程为x²+y²=4,定点A(4,0),求过点A且与圆O相切的动圆圆心的轨迹方程.