作业帮两个初二的题,菱形的,求证明过程...菱形ABCD中,边长为10,相邻两个角比为1：2,求对角线长.菱形较大角是较小角的三倍,高为4,求菱形面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:35:00
两个初二的题,菱形的,求证明过程...菱形ABCD中,边长为10,相邻两个角比为1：2,求对角线长.菱形较大角是较小角的三倍,高为4,求菱形面积.
两个初二的题,菱形的,求证明过程...
菱形ABCD中,边长为10,相邻两个角比为1：2,求对角线长.
菱形较大角是较小角的三倍,高为4,求菱形面积.
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1、根据菱形相邻两个角比为1：2,又相邻两个角互补,所以较小的角为60°,较大的角为120°.连接较短的一条对角线,将菱形分成两个等边三角形,得到较短的对角线长为10；连接较长的对角线,这条对角线长的一半为等边三角形的高5√3,所以较长的对角线长为10√3.
2、因为菱形较大角是较小角的三倍,且相邻两个角互补,得到较小的内角为45°,较大的内角为135°.过135°角的顶点作高,得到一个等腰直角三角形,其直角边为菱形的高4,斜边为菱形的边长4√2.根据菱形的面积＝边长×高,得：S＝4√2×4＝16√2.
1、两对角线分别为5、5*根3
2、面积为16*根2
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