已知角A、B为锐角,满足:3sin^2(A)+2sin^2(B)=1 3sin(2A)-2sin(2B)=0 求证:A+2B=90° sin^2(A)表示A角正弦值的平方:sin^2(B)表示角B正弦值的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:37:26
已知角A、B为锐角,满足:3sin^2(A)+2sin^2(B)=1 3sin(2A)-2sin(2B)=0 求证:A+2B=90°   sin^2(A)表示A角正弦值的平方:sin^2(B)表示角B正弦值的平方

已知角A、B为锐角,满足:3sin^2(A)+2sin^2(B)=1 3sin(2A)-2sin(2B)=0 求证:A+2B=90° sin^2(A)表示A角正弦值的平方:sin^2(B)表示角B正弦值的平方
已知角A、B为锐角,满足:3sin^2(A)+2sin^2(B)=1 3sin(2A)-2sin(2B)=0 求证:A+2B=90°
sin^2(A)表示A角正弦值的平方:sin^2(B)表示角B正弦值的平方

已知角A、B为锐角,满足:3sin^2(A)+2sin^2(B)=1 3sin(2A)-2sin(2B)=0 求证:A+2B=90° sin^2(A)表示A角正弦值的平方:sin^2(B)表示角B正弦值的平方
∵3sin^2A+2sin^2B=1
∴3sin^2A=cos(2B)
∵3sin(2A)-2sin(2B)=0
∴3sinAcosA=sin(2B)
把得到的两个式子相除,得
tanA=cot(2B)
∴tanA*tan(2B)=1
∵A、B为锐角,
∴A+2B=90°