定义在(-1,1)的奇函数y=f(x)是减函数,且f(a-2)+f(4-a的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:31:21
定义在(-1,1)的奇函数y=f(x)是减函数,且f(a-2)+f(4-a的平方)

定义在(-1,1)的奇函数y=f(x)是减函数,且f(a-2)+f(4-a的平方)
定义在(-1,1)的奇函数y=f(x)是减函数,且f(a-2)+f(4-a的平方)<0,求a的取值范围

定义在(-1,1)的奇函数y=f(x)是减函数,且f(a-2)+f(4-a的平方)
根据奇函数的性质,f(-x)=-f(x)
f(x)在(-1,1)上单调减
再由f(a-2)+f(2-a)=0和已知条件得到f(2-a)>f(4-a^2)
所以2-a<4-a^2,解得-1再结合-1<2-a<1,-1<4-a^2<1
最后有:根号3