y=3cos(2x+π/4) （2）y=2cos(x-π/6)的单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:42:20

y=3cos(2x+π/4) （2）y=2cos(x-π/6)的单调区间
y=3cos(2x+π/4) （2）y=2cos(x-π/6)的单调区间

y=3cos(2x+π/4) （2）y=2cos(x-π/6)的单调区间
其实这类题目很简单的,根据复合函数性质即可：
如,Y=F(A),A=f(x),F(A)在[A,B]区间单调递增（减）,f(x)在[a,b]区间上递增（减）,
则Y=F(x) 在[a,b]上递增递减性质如下：
Y=F(A)=F(f(x)) ,f(x) 随x递增,即A随x递增,若F(A)随A递增,则有Y随x递增.
Y=F(A)=F(f(x)) ,f(x) 随x递增,即A随x递增,若F(A)随A递减,则有Y随x递减.
Y=F(A)=F(f(x)) ,f(x) 随x递减,即A随x递减,若F(A)随A递增,则有Y随x递减.
Y=F(A)=F(f(x)) ,f(x) 随x递减,即A随x递减,若F(A)随A递减,则有Y随x递增.
推广,若N重复合函数,即Y=F(X1)=F(F(X1))=F(F(F(.F(Xn).))),若单重函数有奇数个为递减,则N重函数递减,若有偶数个递减,则为递增.
以题1为例：
令 A=2x+π/4 ,则原函数化为 y=3cosA,易知y=3cosA 的单调区间：
递减区间[0+2kπ,π+2kπ] 递增区间[π+2kπ,2π+2kπ]
由y=3cosA=3cos(2x+π/4) 可得：
π+2kπ=>2x+π/4=x=x=x

多画一画图就知道了

证明COS（X+Y）COS（X-Y）=COS^2X-SIN^2Y y=3cos(2x+π/4) （2）y=2cos(x-π/6)的单调区间已知sinx=3/5,x∈(π/2,π),求【sin(x+y)+sin(x-y)】/【cos（x+y）+cos（x-y）】的值当cos^2x-cos^2y=√3/2时,求sin(x+y）×sin(x-y) y =(cos^2) x - sin (3^x),求y' 证明cos(x+y)cos(x-y)= cos^2(x)-sin^2(y) 若cos(x+y)=4/5,cos(x-y)=-4/5,且3π/2 Sin x-sin y=2/3 cos x-cos y=1/2 求cos(x-y) y=cos(π/3-x)cos[π/2（x-1)]判断奇偶性y=cos(π/3-x)cos(π/3+x)判断奇偶性求下列函数导数y=cos（π/3-x）y=e^3xy=In(3-x)y=cos^3(1-2x) 求下列函数的周期：（1）y=2cos（2x+π/4）（2）y=cos（3x/5）（3）y=2cos（π/4-x/3） y=cosX-根号3sinX,怎么化简道y=2cos(X+π/3） y=cos(3x-π/4),y=1/(2x+1)^3,y=(2x+3)^4,y=2x^2-xcosx 的导数 y=2cos x (sin x+cos x) 方程【cos（x+y的平方）+3y】dx+2y[cos(x+y的平方)+3x] dy=0的通解为【高中数学】已知cos(x+y)=1/3,cos(x-y)=2/3,且0 已知cos(x+y)=1/3,cos(x-y)+2/3,且0 y=(sin x + COS x)^2