设D是xoy平面上由直线y=1,2x-y+3=0与2x-y-3=0所围成的区域,求∫∫(2x-y)dxdy.在D域内.题目是高等数学二重积分的计算:∫∫(2x-y)dxdy,D是由y=1,2x-y+3=0,x+y-3=0围成的区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:18:20
设D是xoy平面上由直线y=1,2x-y+3=0与2x-y-3=0所围成的区域,求∫∫(2x-y)dxdy.在D域内.题目是高等数学二重积分的计算:∫∫(2x-y)dxdy,D是由y=1,2x-y+3=0,x+y-3=0围成的区域

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设D是xoy平面上由直线y=1,2x-y+3=0与2x-y-3=0所围成的区域,求∫∫(2x-y)dxdy.
在D域内.
题目是高等数学二重积分的计算:∫∫(2x-y)dxdy,D是由y=1,2x-y+3=0,x+y-3=0围成的区域

设D是xoy平面上由直线y=1,2x-y+3=0与2x-y-3=0所围成的区域,求∫∫(2x-y)dxdy.在D域内.题目是高等数学二重积分的计算:∫∫(2x-y)dxdy,D是由y=1,2x-y+3=0,x+y-3=0围成的区域
先积y,
∫∫ (2x-y) dxdy
=∫[0→1] dx∫[3-x→2x+3] (2x-y) dy
=∫[0→1] [2xy-(1/2)y²] |[3-x→2x+3]dx
=∫[0→1] [2x(2x+3)-(1/2)(2x+3)²-2x(3-x)+(1/2)(3-x)²] dx
=∫[0→1] [4x²+6x-(1/2)(2x+3)²-6x+2x²+(1/2)(3-x)²] dx
=[(4/3)x³+3x²-(1/12)(2x+3)³-3x²+(2/3)x³-(1/6)(3-x)³] |[0→1]
=4/3 + 3 - 125/12 - 3 + 2/3 - 4/3 + 27/12 + 27/6
=-3
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

设D是xoy平面上由直线y=1,2x-y+3=0与2x-y-3=0所围成的区域,求∫∫(2x-y)dxdy.在D域内.题目是高等数学二重积分的计算:∫∫(2x-y)dxdy,D是由y=1,2x-y+3=0,x+y-3=0围成的区域 高数求空间直线方程设直线l在平面π:2x+3y+4z =9上且过点(1,1),若l与xOy平面有最大交角,求直线l的方程 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=- 4分之之3x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=- 4分之3x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个 设平面区域D由直线y=1,x=2及x=y围成,则二重积分∫∫xydσ = 设平面区域D是由双曲线X^2-Y^2/4=1的两条渐进线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(X,Y)属于D...设平面区域D是由双曲线X^2-Y^2/4=1的两条渐进线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及内部.当( 1.设平面薄板所占闭区域D由直线 x+2*y=5及y=x 所围成,其面密度是v(x,y)=x^2+y^2 ,求此薄板的质量. 如图,在平面直角坐标系xOy,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点.(2)当△CBD为等腰三角形时,求点D的坐标.(4种情况) 设D是由三条直线y=x,y=-x,x=1围成的平面区域,则I=∫∫(x+y)dxdy=?DD是在微积分下面的 设D是由直线y=-x,y=1.x=1所围成的平面区域,则二重积分xln(y+√1+y²)dxdy 设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s 在平面直角坐标系xOy中,曲线x=√(1-y^2)上到直线y=x+b距离等于1/2的点共3个,则b的则b的取值范围是 设平面区域D由曲线y=1/x和直线y=0,x=1,x=e^2所围成,二维随机变 量(X,Y)在区域D上服从均匀分布.求(x,y)关于x的边缘概率密度在x=2处的值. 小的是数学白痴大侠求下呀 1.y=x(5)cos4x 求y‘.括号内为上标2求解微分方程y'+ycosx=2cosx3.设平面图形D由抛物线y=x²(x>0)与直线y²=x围成求(1)D的面积(2)D绕x轴旋转一周所得旋转体的 在平面直角坐标系xOy中,将直线y=kx沿y轴向上平移2个单位后得到直线I,已知直线l经过点A(-4,0)设l与y轴交B,在x轴正半轴上任取一点C(OC>2),在y轴负半轴上取D,使OD=OC,过D作直线DH⊥BC于H,交x轴 设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求(X,Y)的边缘概边缘概率密度函数 设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围城的平面区域,求平面区域D的面积S 一个四面体由平面z=1-x-y与三个坐标平面围成,利用二重积分计算出它的体积.(提示:该四面体在xoy平面上的一面是直线y+x=1与两坐标轴围成的三角形) 设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,D是由直线x=0,y=0和x+y=1围成的闭区域,求X和Y的边缘概率密度