如果x^2+x-1=0,那么代数式x^3+2x^2+2008的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:18:27
如果x^2+x-1=0,那么代数式x^3+2x^2+2008的值为

如果x^2+x-1=0,那么代数式x^3+2x^2+2008的值为
如果x^2+x-1=0,那么代数式x^3+2x^2+2008的值为

如果x^2+x-1=0,那么代数式x^3+2x^2+2008的值为
因为x^2+x-1=0,
所以x^2+x=1,x^2=1-x
x^3+2x^2+2008
=x*x^2+2x^2+2008
=x*(1-x)+2x^2+2008
=x^2+x+2008
=1+2008
=2009

x^3+2x^2+2008
=(x^3+x^2-x)+(x^2+x-1)+2009
=x(x^2+x-1)+(x^2+x-1)+2009
=(x+1)(x^2+x-1)+2009
=2009

x^2+x-1=0 x^2+x=1
x^3+x^2=x
x^3+2x^2+2008=x^3+x^2+x^2+2008
=x+x^2+2008
=1+2008
=2009

1加2008=2009

x^2+x-1=0,
x^2+x=1
x^3+2x^2+2008
=x(x²+x)+x²+2008
=x+x²+2008
=1+2008
=2009