用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:13:03
用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)

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n=1时,2=2成立
假设n=k时,(k+1)(k+2)(k+3).(k+k)=(2^k)*1*3*.(2k-1)成立
则当n=k+1时,
(k+2)(k+3).(k+1+k-1)(k+1+k)(k+1+k+1)
=(k+2)(k+3).(k+k)(k+1+k)2(k+1)
=(2^k)*1*3*.(2k-1)*2*(2k+1)
=(2^k+1)*1*3*.(2k-1)(2k+1)
所以：(n+1)(n+2)(n+3).(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
好辛苦 给分吧

用数学归纳法证明1+n/2 用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明不等式 2^n 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N） 证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法 用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1) 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）请用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明：根号（n^2＋n） 用数学归纳法证明：Sn=n^2+n 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方 用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~ 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 用数学归纳法证明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)