x/x-2求导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:54:29

x/x-2求导数
x/x-2求导数

x/x-2求导数
x/(x-2)=x(x-2)^-1=(x-2)^-1+x(x-2)^-2=(2x-2)/9x-2)^2
附：
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

(u/v)'=(vu'-uv')/v^2 令x=u,x-2=v 代入即可。

f=x/(x-2)=(2+(x-2))/(x-2)
=1+2/(x-2)
f'=1'+2[(x-2)^(-1)]' =-2(x-2)^(-2)

y=(x-2+2)/(x-2)=1+[2/(x-2)]=1+2(x-2)^-1
y'=-2/(x-2)²

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