在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:20:59

在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3
在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3

在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3
设a(1)=a,公比为q
a(5)-a(1)=15-->aq^4-a=15-->a(q^4-1)=15-->
-->a(q^2-1)(q^2+1)=15………………………………(1)
a(4)-a(2)=6-->aq^3-aq=6-->
-->aq(q^2-1)=6………………………………………(2)
(1)/(2)-->(q^2+1)/q=5/2-->
-->2q^2-5q+2=0-->(q-2)(2q-1)=0-->
-->q=2,或q=1/2
1.若q=2,代入(2),得a=1,-->a(3)=1*2^2=4
2.若q=1/2,代入(2),得a=-16,-->a(3)=-16*(1/2)^2=-4

设等比为q,则a1q^4-a1=15,a1q^3-a1q=6,联立解之得q=1/2,a1=-16或者q=2,a1=1
a3=a1q^2=-4或者4
楼上的漏解了-16,-8,-4,-2,-1这个数列.

a3d-a3/d=6
a3d^2-a3/d^2=15
两个未知数，两个方程，
联立解得d=2或者d=1/2（舍）
a3=4
这里具体解的过程就是后边一个除以前边一个式子，得到d+1/d=5/2
也就是数列前5项是1，2，4，8，16

设a1=x,比值为b,所以a2=bx,依次可以得出a3,a4,a5.把其带入a5-a1=15,a4-a2=6,可以得出两个b值为0.5和2,再算出x值-16和1,就可以得出a3=-4和4

在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3 在等比数列an 中已知a5-a1=15,a4-a2=6 求通项公式在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a5 已知等比数列｛an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a1和q 在等比数列中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5,则a4+a5+a6=?a3+a4+a5=8 在等比数列｛an｝中,已知a1=1,a4=8,则a5= 在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q,a5 在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q和a5 在等比数列{an}中：已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3帮做题思路写下在等比数列{an} 已知 a5-a1=15 a4-a2=6 求a3 在等比数列{an}中,a1-a5=-15/2 S4=-5 则a4=____ 在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3 在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3? 在等比数列中,A5-A1=15 A4-A2=6.求A3 a5-a1=15,a4-a2=6,求a3前提是在等比数列an 中