用反证法证明：等腰三角形的底角必为锐角,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:36:50

用反证法证明：等腰三角形的底角必为锐角,
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用反证法证明：等腰三角形的底角必为锐角,
证明：①设等腰三角形底角∠B,∠C都是直角,则∠B+∠C=180°,
而∠A+∠B+∠C=180°+∠A＞180°,这与三角形内角和等于180°矛盾．
②设等腰三角形的底角∠B,∠C都是钝角,则∠B+∠C＞180°,
而∠A+∠B+∠C＞180°,这与三角形内角和等于180°矛盾．
综上所述,假设①,②错误,所以∠B,∠C只能为锐角．
故等腰三角形两底角必为锐角．

假设底角不是锐角，则大于等于90度，
因为等腰三角形两底角相等，
因此两个底角之和大于等于180度，
与三角形内角和等于180度矛盾。即证。

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