四面体一边长为根号六,其余边长为2,则此四面体外接球的半径不是正四面体,不要把它当正四面体算OTZ……方法结果都告诉我.好的话+分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:46:48

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四面体一边长为根号六,其余边长为2,则此四面体外接球的半径
不是正四面体,不要把它当正四面体算OTZ……方法结果都告诉我.好的话+分

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该四面体是由两个正三角形平面和两个等腰三角形平面所组成,
设四面体为P-ABC,其中,△PAB和△ABC是正△,取AB中点D,连结CD、PD,
则CD⊥AB,PD⊥AB,
PA=PB=AB=AC=BC=2,
PC=√6,
PD=CD=√3,
PD^2+CD^2=6,
PC^2=6,
△PDC是RT△,
PD⊥平面ABC,
平面PAB⊥平面ABC,
平面PDC是AB的垂直平分面,
外接球心O在该平面上,
以D为空间坐标系原点,建立坐标系,
D（0,0,0）,A（-1,0,0）,B（1,0,0）,
C（0,√3,0）,P（0,0,√3）,O（0,y,z),
|OB|=|OC|,
根据空间两点距离公式,
（0-1）^2+(y-0)^2+(z-0)^2=(0-0)^2+(y-√3)^2+(z-0)^2,
y=√3/3,
同理,|OP|=|OB|,
（0-0）^2+(√3/3-0)^2+(z-√3)^2=(0-1)^2+(√3/3-0)^2+z^2,
z=√3/3,
外接球心坐标O（0,√3/3,√3/3）,
∴外接球半径,
R=OB=√[（0-1）^2+(√3/3-0)^2+(√3/3-0)^2]=√15/3.

四面体一边长为根号六,其余边长为2,则此四面体外接球的半径不是正四面体,不要把它当正四面体算OTZ……方法结果都告诉我.好的话+分四面体一边长为根号2,一边长为根号3,其余为1,求其体积一个四面体,一条边长根号六,其余边长为二,求该四面体的内切圆和外接圆半径二十分钟内,过时不候! 已知四面体ABCD中,AB＝根号2,其余棱长均为1,则此四面体的体积为已知一个四面体的一个边长为根号6其余边长为二则其外接球半径为我要详解脑子笨等腰三角形一边长为九厘米另一边长为六厘米则此三角形的周长是一个正六棱柱的底面边长为2根号3,最长的对角线为8,则此正六棱柱的体积已知直角三角形一直角边长为13,其余两边长都是自然数,求此三角形的斜边长正四面体边长为a,则高为? 等腰三角形的一边长为2倍的根号下3,周长为4倍的根号下三加七,则此等腰三角形的腰长为? 等腰三角形的一边长为六.另一边长为十三.则它的周长为. 一个四面体的各个面都是边长为根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积? 已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3,一条边长为2的三角形,则该四面体的外接球表面积为如何求边长为2的正四面体的体积高一数学题.一个四面体的各个面都是边长为根5,根10,根13的三角形,求次四面体体积.一个四面体的各个面都是边长为根5,根10,根13的三角形,求此四面体体积.要详细的解法.就是：三边长分别为一个底面边长为2分之根号6,侧棱长为根号6的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的半径为? 一个底面边长为2分之根号6,侧棱长为根号6的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的体积为? 若一个底面边长为二分之根号六,侧棱为根号六的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上,则此球的体积为?