如果,a+a分之1等于根号8,a-a分之1=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:37:58
如果,a+a分之1等于根号8,a-a分之1=

如果,a+a分之1等于根号8,a-a分之1=
如果,a+a分之1等于根号8,a-a分之1=

如果,a+a分之1等于根号8,a-a分之1=
a+1/a=√8
∴ (a+1/a)²=8
即 a²+1/a²+2*a*(1/a)=8
∴ a²+1/a²+2=8
∴ a²+1/a²=6
∵ (a-1/a)²=a²+1/a²-2*a*(1/a)=a²+1/a²-2=4
∴ a-1/a=2或a-1/a=-2

a+1/a=√8
两边平方
a²+2+1/a²=8
a²+1/a²=6
(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=6-2
=4
所以a-1/a=±2