作业帮要求有详细的解析 举例也要带上每一步的原因 尽量详细一点 能够让听懂 谢谢啦o(∩_∩)o...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:51:15
要求有详细的解析 举例也要带上每一步的原因 尽量详细一点 能够让听懂 谢谢啦o(∩_∩)o...
要求有详细的解析 举例也要带上每一步的原因 尽量详细一点 能够让听懂 谢谢啦o(∩_∩)o...
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1 叠加 如 a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3...an-a（n-1）=n-1
将所有等式叠加后就会把中间的 a2 a3 a4.等项消掉 剩下an-a1=1+2+3+...+n-1
2 叠乘 如a2/a1=1 a3/a2=2...an/a（n-1）=n-1
将所有等式叠乘后 就是 an/a1=1*2*3*...*（n-1）
也是将中间的a2 a3...等项消掉 找到a1与an的关系
它们的目的都是找到a1与后面项的关系 从而推出通项
在数列求解中经常用到
知道相邻两项比值时则用叠乘法。
如已知a(n+1)/an=(n+1)/n 且a1=1求an
a2/a1=2/1 a3/a2=3/2 a4-a3=4/3 …… an/a(n-1)=n/(n-1) 各式左右叠乘得
an/a1=2/1*3/2*4/3……*n/(n-1)=n
∴an=a1*n=n还是不懂整体叠乘法常用于求数列的的通项公式
例：已知a(n+1)/an...
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知道相邻两项比值时则用叠乘法。
如已知a(n+1)/an=(n+1)/n 且a1=1求an
a2/a1=2/1 a3/a2=3/2 a4-a3=4/3 …… an/a(n-1)=n/(n-1) 各式左右叠乘得
an/a1=2/1*3/2*4/3……*n/(n-1)=n
∴an=a1*n=n
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叠加法如:已知an=a(n-1)+n,a1=a(a已知),求{an}通项公式.
an=a(n-1)+n
a(n-1)=a(n-2)+n...(n>2)
a2=a1+2=a+2
上式叠加,可消去a(n-1),a(n-2)...a2,
得an=n+(n-1)+(n+2)+...+2+a=a+(n-1)*(n+2)/2
叠乘法:已知an=a(n-1)*2的...
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叠加法如:已知an=a(n-1)+n,a1=a(a已知),求{an}通项公式.
an=a(n-1)+n
a(n-1)=a(n-2)+n...(n>2)
a2=a1+2=a+2
上式叠加,可消去a(n-1),a(n-2)...a2,
得an=n+(n-1)+(n+2)+...+2+a=a+(n-1)*(n+2)/2
叠乘法:已知an=a(n-1)*2的n次方a1=a(a已知),求{an}通项公式.
an=a(n-1)*2的n次方
a(n-1)=a(n-2)*2的n-1次方(n>2)...
a2=a1*2的2次方=a*2的2次方
上式左右分别相乘,得an=a*2的(n+n-1+n-2+...+2)次方=a*2的(n-1)*(n+2)/2
次方
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