作业帮一个三位数的个位数字与十位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的数有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:47:43
一个三位数的个位数字与十位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的数有多少个?
一个三位数的个位数字与十位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的数有多少个?
一个三位数的个位数字与十位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的数有多少个?
easy~~~
首先肯定是整数 而且这个三位数能被4整除 说明一定是个双数
然后个位与十位相同 说明后面两位只能是 00 22 44 66 88 这五种可能
其次 我们再来看 00 44 88 和 22 66 这两组数据 首先00 44 88 这组 前面无论是什么数 都能被4整除的（不信可以试试）
那么再来看22 66 了 简单来说这个三位数被4整除 可以看成 连续两次被2整除 很容易看出 22 66 前面无论是什么数 只能被2整除一次
所以 总的来说 后面两位只能是 00 44 88 了 千位数1到9 随便添 好了 满足条件的个数有 3X9=27个
设百为数字是a，十位数字为b，个位也是b，则这个三位数是100a+10b+b=100a+11b
这个三位数是4的倍数，那么最后两位数，即11b是4的倍数，所以只有b=0，4， 8；而作为a可以是1， 2， ……，9的任意数。
所以满足条件的三位数共有9*3=27个
4倍数要求：十位奇数配个位2 6、十位偶数配个位的0 4 8
现在要求个十位相同，只有00 44 88三种选择。
百位上1~9任选
结果＝3*9＝27