方程lgx+lg(x-3)=1的解x等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:01:48

方程lgx+lg(x-3)=1的解x等于多少
方程lgx+lg(x-3)=1的解x等于多少

方程lgx+lg(x-3)=1的解x等于多少
lgx+lg(x-3)=1
lgx(x-3)=lg10
x²-3x=10
(x-5)(x+3)=0
真数大于0
x>0,x-3>0
所以x=5

由于 lgx+lg(x-3) = lg[x(x-3)] = 1，因此x(x-3)=10，解得 x=5 或者 x=-2。但是当x=-2时，lgx无意义，故只有唯一解x=5.

x(x-3)=10
x²-3x-10=0
x=5 x=-2（舍去）

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