若方程组{3x+y=k 5x-3y=k+2的解x,y的和是1,则k的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:53:59
若方程组{3x+y=k 5x-3y=k+2的解x,y的和是1,则k的值为

若方程组{3x+y=k 5x-3y=k+2的解x,y的和是1,则k的值为
若方程组{3x+y=k 5x-3y=k+2的解x,y的和是1,则k的值为

若方程组{3x+y=k 5x-3y=k+2的解x,y的和是1,则k的值为
{3x+y=k ①
5x-3y=k+2②
②-①,得
2x-4y=2
x-2y=1③

x+y=1④
④-③,得
3y=0
y=0
所以
x=1

3+0=k
k=3

k=3

k=3

K=3

已知 x+y=1,则x=1-y
3x+y=k,代入:
3-3y+y=k,3-2y=k(1)
5x-3y=k+2,代入:
5-5y-3y=k+2
5-8y=k+2,3-8y=k(2)
将(1)(2)合并
3-2y=3-8y,y=0
所以x=1
代入3x+y=k
k=3