作业帮若2X的3次方减x的平方减13x加k分解因式后的一个因式为（2x+1),求k的值,并将这个多项式分解因式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:51:59
若2X的3次方减x的平方减13x加k分解因式后的一个因式为（2x+1),求k的值,并将这个多项式分解因式.
若2X的3次方减x的平方减13x加k分解因式后的一个因式为（2x+1),求k的值,并将这个多项式分解因式.
若2X的3次方减x的平方减13x加k分解因式后的一个因式为（2x+1),求k的值,并将这个多项式分解因式.
k=-6
分解因式：（2x+1）（x-3）（x+2）
需要的话可以给具体过程
∵2x³-x²-13x+k分解因式后的一个因式为（2x+1),
∴2x+1=0,即x=-1/2时，2x³-x²-13x+k=0，
-1/4-1/4+13/2+k=0
即k=-6
2x³-x²-13x-6
=2x³+x²-2x²-x-12x-6
=x²(2x+1)-x(2x+1)-6(2x+1)
=（2x+1)(x-3)(x+2)
说明当2x+1=0时，
即x=-1/2时
2x³-x²-13x+k=0
-1/4-1/4+13/2+k=0
k=-6
2x³-x²-13x-6
=2x³+x²-2x²-x-12x-6
=(2x+1)(x-3)(x+2)
用长除法，和普通除法一样只不过是代数式的除法……最后要除尽，然后k就知道了……
（这是一种很高级的做法！）
用（2X的3次方减x的平方减13x加k）除以2x+1
既用除法运算时的长除阶梯
得到：K-（-6）=0
K=-6
所以：长除后得
2x³-x²-13x-6
=(2x+1)(x²-x-6)
=(2x+1)(x-3)(x+2) （十字相乘法）
长除...
全部展开
（这是一种很高级的做法！）
用（2X的3次方减x的平方减13x加k）除以2x+1
既用除法运算时的长除阶梯
得到：K-（-6）=0
K=-6
所以：长除后得
2x³-x²-13x-6
=(2x+1)(x²-x-6)
=(2x+1)(x-3)(x+2) （十字相乘法）
长除法是对多项式除多项式求解很好的方法！
收起
∵2x³-x²-13x+k分解因式后的一个因式为（2x+1),
∴2x+1=0,即x=-1/2时，2x³-x²-13x+k=0，
-1/4-1/4+13/2+k=0
∴k=-6
2x³-x²-13x-6
=2x³+x²-2x²-x-12x-6
=(2x+1)(x-3)(x+2)