已知函数y=cos^2x+sinx,求在区间[-π/4,π/4]上的最小值.需要详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:28:29

已知函数y=cos^2x+sinx,求在区间[-π/4,π/4]上的最小值.需要详细过程
已知函数y=cos^2x+sinx,求在区间[-π/4,π/4]上的最小值.
需要详细过程

已知函数y=cos^2x+sinx,求在区间[-π/4,π/4]上的最小值.需要详细过程
y=(cosx)^2+sinx
=1-(sin^2x)+sinx
=-(sinx)^+sinx-1/4+5/4
=-(sinx-1/2)^2+5/4
-π/4≤x≤π/4
sin(-π/4)≤sinx≤sin(π/4)
-√2/2≤sinx≤√2/2
当sinx=-√2/2时,ymin=1-1/2-√2/2=√2-1/2

y=(cosx)^2+sinx
=1-(sinx)^2+sinx
=-(sinx)^+sinx-1/4+5/4
=-(sinx-1/2)^2+5/4
-π/4<=x<=π/4
-1/2<=sinx<=1/2
-1<=sinx-1/2<=0
0<=(sinx-1/2)^2<1
-1<=-(sinx-1/2)^2<=0
1/4<=-(sinx-1/2)^2+5/4<=5/4
y在x∈[-π/4,π/4]区间内最小值为1/4

已知函数Y=COS^2X-Sinx(o 求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 已知函数y=cos^2x+sinx,求在区间[-π/4,π/4]上的最小值. 已知函数y=（sinx+cosx)平方+2cos平方x 求递增区间最大值最小值求函数y=cos^2x-sinx在[0,π]上的值域已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,2π/3】求函数最大值已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值在线等已知函数y=6-cos方x-4sinx,求y的最大值,最小值. 已知函数Y=cos²x+sinx,求在区间【-π/4,π/4】上的最小值已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方求y的取值范围已知函数Y=(sinx+cosx)²+2cos²x (1)求递减区间 (2)求max 与m已知函数Y=(sinx+cosx)²+2cos²x (1)求递减区间 (2)求max 与min 已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x 求递减区间 .求最大值最小值已知函数y=（sinx+sinx）平方＋2cos平方x.求f（x）的最小正周期.求f（x）的最大值. 已知x属于[-派/3,2派/3],求（1）函数y=cos^2x-2sinx的值域（2）函数y=3cos(2x-派/6)cos^2x是cos的平方x 已知｜x｜≤π/4,求函数y=cos²+sinx的最小值已知函数y=—sinx—cos平方x,求值域已知函数y=-sinx-cos^2x,则该函数的值域是? 已知函数y=cos^2x+sinx,求在区间[-π/4,π/4]上的最小值.需要详细过程