质点沿X轴运动速度是dx/dt=f(x),为什么加速度不是F(X)'而是F(X)乘以F(X)'加速度不是直接就是速度对时间的导数吗?那直接把速度导一下不就行了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:58:34
质点沿X轴运动速度是dx/dt=f(x),为什么加速度不是F(X)'而是F(X)乘以F(X)'加速度不是直接就是速度对时间的导数吗?那直接把速度导一下不就行了?

质点沿X轴运动速度是dx/dt=f(x),为什么加速度不是F(X)'而是F(X)乘以F(X)'加速度不是直接就是速度对时间的导数吗?那直接把速度导一下不就行了?
质点沿X轴运动速度是dx/dt=f(x),为什么加速度不是F(X)'而是F(X)乘以F(X)'
加速度不是直接就是速度对时间的导数吗?那直接把速度导一下不就行了?

质点沿X轴运动速度是dx/dt=f(x),为什么加速度不是F(X)'而是F(X)乘以F(X)'加速度不是直接就是速度对时间的导数吗?那直接把速度导一下不就行了?
是的,直接把速度导一下就行了!
但f(x)是x的函数,不是t的函数,标准的是t的函数!
v=dx/dt=f(x)
复合函数求导:
a=dv/dt=d(f(x))/dt=f'(x)*dx/dt=f(x)*f'(x)

注意dx/dt=f(x)等号左边表明,导函数f(x)的自变量是t,就是说
dx/dt=f(x(t))
所以加速度
d^2(x)/(dt)^2
=[d(f(x))/dx][dx/dt]
=f'(x)f(x).

因dx/dt=f(x),故v=dx/dt是x的函数。将v对t求导确实得到加速度,但题目没给出v和t的函数关系,无法直接求出dv/dt。这时,只好利用复合函数的求导法则,将v=dx/dt先对中间变量x求导,得f’(x),再乘以x对t的导数dx/dt=f(x),即 a=dv/dt=dv/dx*dx/dt==f’(x)*f(x)
再强调-下,f’(x)是f(x )对x的导数,不是f(x)对t...

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因dx/dt=f(x),故v=dx/dt是x的函数。将v对t求导确实得到加速度,但题目没给出v和t的函数关系,无法直接求出dv/dt。这时,只好利用复合函数的求导法则,将v=dx/dt先对中间变量x求导,得f’(x),再乘以x对t的导数dx/dt=f(x),即 a=dv/dt=dv/dx*dx/dt==f’(x)*f(x)
再强调-下,f’(x)是f(x )对x的导数,不是f(x)对t的导数。

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质点沿X轴的移动速度是dx/dt=f(x),求质点的加速度 高数书中的一题,假设质点沿x轴运动的速度为dx/dt=f(x),求质点的加速度.答案上加速度=f(x)的导数*f(x),我觉得就是f(x)的导数啊? 质点沿X轴运动速度是dx/dt=f(x),为什么加速度不是F(X)'而是F(X)乘以F(X)'加速度不是直接就是速度对时间的导数吗?那直接把速度导一下不就行了? 二阶导数问题:同济版高等数学,P103,第七题,假设质点x轴运动的速度为dx/ dt=f(x),试求质点运动的加速度解答为a=d^2x/dt^2,即对速度的二阶求导,为什么不是f'(X)而是f'(X) 乘以f(x) 为什么在计 高数dy/dx1.质点沿x轴运动速度为dx/dt=f(x),求质点的加速度a2.dx/dy=1/y’,求二阶导数d2x/dy2这两道题答案二阶导数为什么不是一阶导数的导数呢? 一质点沿X轴作直线运动,其加速度a与位置坐标X的关系为:a=4+3x^2(SI).若质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度.答案里面说根据已知条件及加速度的定义,得 a=dx/dt=(dv/dx)*(dx/dt)=v*(d 质点的瞬时速度公式v=lim△r/△t=dr/dt和瞬时加速度a=lim△v/△t=dv/dt,我这一习题说一质点在XY平面内运动,运动方程为X=3t+5,y=0.5t方+3t-4.问题是写出质点的速度表达式?答案是v=vxi+vyj=dx/dt j+dy/dt j( 大学初级知识,一质点在xy平面内运动,运动方程为x=3t+5 ,y=(1/2)t²+3t-4 ,式中 t以s计,x、y以m计.写出该质点的速度表达式.这是一道例题,最后它给我的答案是:质点的速度为 v= (dx/dt)i + (dy/dt)j ( x=f(t),dx=f'(t)dt x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) 已知一质量为m的质点,在x轴上运动,质点只受到指向原点的引力作用,引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比,即f=-k/x²,k是比例常数.设质点在X=A时的速度为零,则质点在X=A/4处的速度大小 质点沿x轴运动,加速度和位置的关系为a=2+6*x*x.已知质点在x=0时的速度是10m/s.求质任意位置的速度. 设dy/dx∫(0,e^-x)f(t)dt=e^x,f(x)=? ,设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫[1,0]f(t)dt ,则∫[1,0]f(x)dx=? 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 质点运动学一题 求v(x)质点沿x轴运动,加速度与位置坐标x的关系是a=2x-1(SI单位),如果质点在原点处速度v0=6m/s,求质点在任意位置的速度√(2x^2-2x+36) 一质点沿X轴运动,运动方程为x=3t+t^3则在t=2s时,质点的速度为 质点沿x轴运动中,以运动方程X=5+2t-t,求质点的初速度和第四秒末的速度?急,