能不能来个懂的解释下 为什么位移的一阶导数是速度 二阶导数是加速度?不是说导数只有在增量趋近于0时有极限才算导数嘛?我不懂了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:19:52
能不能来个懂的解释下 为什么位移的一阶导数是速度 二阶导数是加速度?不是说导数只有在增量趋近于0时有极限才算导数嘛?我不懂了

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V=s/t
这个一般用来计算平均速度.当速度变化很快的时候,要计算瞬时速度,必须s、t都取得很小,小到接近于零才准确.所以瞬时速度v=lim(t趋近于零) s/t,看看,这不正好符合导数的定义吗?

把这个趋近于零的s、t记为ds、dt,得到v=lim(t趋近于零) s/t=ds/dt.

同理,可以推导出位移的二阶导数是加速度.

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