作业帮[高三]一道函数题求助
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:23:52
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[高三]一道函数题求助
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第三问：
q‘(x）=-3x2+2kx+5（x≤0）
q‘(x）=-1/x+k（x>0）
q‘(x）首先看x>0的时候,是个递增函数,值域为(-∞,k)
再看q‘(x）,x>0时,根据要求k是正实数,那么对称轴x=k/3是大于0的
那么在x≤0的时候q‘(x）是单调递增的,那根据题意,只要使得最上面两个函数的值域相等即可
所以对于第一个函数而言,最大值q‘(0)=0+0+5=5=k,所以k=5
需要说明的是,因为在x=0这一点函数f(x)不连续,故而不可导,所以第一个导函数5是取不到的,所以才能保证两个导函数值域相同,所以最终k=5