已知f(3x+1)=9x的平方-6x+5,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:03:43
已知f(3x+1)=9x的平方-6x+5,求f(x)

已知f(3x+1)=9x的平方-6x+5,求f(x)
已知f(3x+1)=9x的平方-6x+5,求f(x)

已知f(3x+1)=9x的平方-6x+5,求f(x)
换元法
令t=3x+1
则x=(t-1)/3
则f(t)=9((t-1)/3)^2-6((t-1)/3)+5
化简得:f(t)=t^2-4t+8
然后再把t换成x
即f(x)=x^2-4x=8

令t=3x+1,则x=(t-1)/3
f(t)=9[(t-1)/3]^2-6*(t-1)/3+5
即f(t)=t^2-4t+8
故f(x)=x^2-4x+8

f(3x+1)=9x^2-6x+5
=9x^2+6x+1-12x-4+8
=(3x+1)^2-4(3x+1)+8
所以f(x)=x^2-4x+8