复数（1-i）的六次方等于什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:42:43

复数（1-i）的六次方等于什么
复数（1-i）的六次方等于什么

复数（1-i）的六次方等于什么
【1】
（1-i)²=1-2i+i²=1-2i-1=-2i.
即(1-i)²=-2i.
【2】
（-2i)³=(-2)³×(i)³=-8×(-i)=8i.
【3】
（1-i)^6=[(1-i)²]³
=(-2i)³
=8i..

-4

（1-i）的六次方等于（1-i）的平方的立方
（1-i）的平方等于1-2i-1=-2i
-2i的立方等于8i
因为i的平方等于-1

1-i

1-i=√2e^(-πi/4)
所以(1-i)^6=(√2e^(-πi/4))^6=8e^(-3πi/2)=8i

原式=[(1-i)^2]^3=(1-2i+i^2)^3=(-2i)^3=4i^2*(-2i)=8i

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