高二椭圆问题 急~~~~~~~~~~已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,若直线l与此椭圆相交于A、B两点,且AB中点M为(-2,1),︳AB ︳=4又根号3,求椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:30:57
高二椭圆问题 急~~~~~~~~~~已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,若直线l与此椭圆相交于A、B两点,且AB中点M为(-2,1),︳AB ︳=4又根号3,求椭圆方程

高二椭圆问题 急~~~~~~~~~~已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,若直线l与此椭圆相交于A、B两点,且AB中点M为(-2,1),︳AB ︳=4又根号3,求椭圆方程
高二椭圆问题 急~~~~~~~~~~
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,若直线l与此椭圆相交于A、B两点,且AB中点M为(-2,1),︳AB ︳=4又根号3,求椭圆方程

高二椭圆问题 急~~~~~~~~~~已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,若直线l与此椭圆相交于A、B两点,且AB中点M为(-2,1),︳AB ︳=4又根号3,求椭圆方程
离心率e=c/a=1/√2,
∴a=√2c,b²=a²-c²=c²
∴椭圆方程可化为
x²/(2c²)+y²/c²=1
即x²+2y²=2c²
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∵AB中点M为(-2,1)
∴x1+x2=-4,y1+y2=2
则x²1+2y²1=2c²
x²2+2y²2=2c²
相减:
(x1+x2)(x1-x2)+2(y1+y2)(y1-y2)=0
∴-4(x1-x2)+4(y1-y2)=0
∴kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=1
则l方程为y-1=x+2即y=x+3
y=x+3与x²+2y²=2c²联立消去y得
x²+2(x+3)²-2c²=0
即3x²+12x+18-2c²
∴x1+x2=-4,x1x2=(18-2c²)/3
∴|AB|=√2*√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√2*√[16-4(18-2c²)/3]=4√3
∴4-(18-2c²)/3=6
∴c²=6
∴椭圆方程为x²+2y²=12
即x²/12+y²/6=0

高二椭圆问题 急~~~~~~~~~~已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,若直线l与此椭圆相交于A、B两点,且AB中点M为(-2,1),︳AB ︳=4又根号3,求椭圆方程 高二理科椭圆 【急】高二解析几何-椭圆题已知点M是椭圆上一点,该点的横坐标等于椭圆右焦点的横坐标,其纵坐标等于半短轴长的2/3,求椭圆的离心率. 高二数学,函数问题,急,谢谢 高数椭圆问题 高二数学椭圆问题求教已知点A为椭圆 X^2/a^2+X^2/b^2(a大于b大于0)的右顶点 三角形ABC为椭圆的内接正三角形求三角形ABC的边长 【高二数学】求椭圆圆心率的问题》》》已知点A(-3,0),B(0,4)是经过原点的椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率是_______.请写出解题过程和答案,谢谢! 相当急的高二圆锥曲线问题!已知直线l:y=kx-2k与椭圆x^2/5+y^2=1相交于A,B两点,问:以AB为直线的圆于椭圆右准线关系是相交,相切,还是相离,试证明结论 高二数学椭圆性质 高二数学 椭圆 知识点 高二圆锥曲线关于椭圆的问题设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7的点 高数椭圆极值问题 高二不等式问题!急!已知x,y,a,b∈R, t,m>0,且|x-a| 高二圆锥曲线的椭圆问题如图,需要主要演算步骤 高二数学中椭圆里有一个弦长公式是什么来着?急 待解救 【高二数学】矩阵问题 看不懂题目,求教!急!谢谢! 高二数学关于椭圆a的最值问题!已知P的为椭圆x^2+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求:1,|PF1|·|PF2|的最大值2,|PF1|^2+|PF2|^2的最小值详细一点的步骤,谢谢!题目中的椭圆是是x^2/4+y^2=1!!! on!有关高二圆锥曲线,主要是消参问题.已知椭圆x^2/4+y^2=1.过椭圆外一点P做切线a,b与椭圆切于A,B.若a垂直于b,求P点轨迹方程.我是设A(x1,y1),B(x2,y2)的,然后写出椭圆上切线方程,然后由垂直得到x1x2+1