△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP²=PE×PF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:54:44
△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP²=PE×PF.

△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP²=PE×PF.
△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP²=PE×PF.
 

△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP²=PE×PF.
连接PC,AB平行CF,则角F=角ABF
AD为BC中线,ABC为等腰三角形,三角形ABP全等APC
BP=PC,角ABP=角ACP
则角ACP=角F
又因为 角CPE=角FBC
则三角形 CEF相似于三角形CPF
PC/PE=PF/PC
PC^2=PF*PE=BP^2

△ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,求中线AD的取值范围. 在△ABC中,AB>AC.AD是中线,AE是高.求证:AB²-AC²=2BCxDE 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作AB的平行线CF,延长BP交AC于E,交CF于F,是说明BP^=PE*PF △ABC中,AB=AC,P是△ABC的中线AD上的任意一点,PM⊥AB PN⊥AC,垂足分别为M`N,PM与P 三角形ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,试求中线AD的取值范围. 1.三角形ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,求中线AD的取值范围. 在△ABC中,AD是中线,已知AB=4,AC=8,求AD的取值范围. AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB²+AC²=2(AD²+DC²) 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. △ABC中AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF‖AB,延长线BP交AC于点E.1,证BP=PC 2,BP的平方=PE×PF? 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP^2=PE·PF 在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证BP²=PE×PF 在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,CF//AB,BP延长线交AC、CF于E、F,求证:PB^2=PE*PF △ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP²=PE×PF. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比例关系