已知向量a=(sin55°,sin35°),b=( sin25°,sin65°)则a向量×b 向量=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:40:10
已知向量a=(sin55°,sin35°),b=( sin25°,sin65°)则a向量×b 向量=

已知向量a=(sin55°,sin35°),b=( sin25°,sin65°)则a向量×b 向量=
已知向量a=(sin55°,sin35°),b=( sin25°,sin65°)则a向量×b 向量=

已知向量a=(sin55°,sin35°),b=( sin25°,sin65°)则a向量×b 向量=
a向量×b 向量= sin55°sin25°+sin35°sin65°
因为sin25°=cos(90°-25°)=cos65°
sin35°=cos90°-35°=cos55°
所以a向量×b 向量= sin55°sin25°+sin35°sin65°
=sin55°cos65°+cos55°sin65°
=sin(55°+65°)
=sin120°
=cos30°
=√3/2

你应该知道sin55=sin(90-35)=cos35,sin25=sin(90-65)=cos65,
再乘起来就得到cos35*sin25+sin35*cos25=sin(25+35)=sin60=√3/2