已知sinα+cosβ=1/3 ,则y=cos2β+sinα的最大值、最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:07:18
已知sinα+cosβ=1/3 ,则y=cos2β+sinα的最大值、最小值

已知sinα+cosβ=1/3 ,则y=cos2β+sinα的最大值、最小值
已知sinα+cosβ=1/3 ,则y=cos2β+sinα的最大值、最小值

已知sinα+cosβ=1/3 ,则y=cos2β+sinα的最大值、最小值
因为sinα+cosβ=1/3
所以sinα=1/3-cosβ
所以y=cos2β+sinα
=2(cosβ)^2-1+sinα
=2(cosβ)^2-1+1/3-cosβ
=2(cosβ-1/4)^2-19/24
因为-1≤cosβ≤1
所以当cosβ=1/4时,y=cos2β+sinα取得最小值,最小值y=-19/24
当cosβ=-1时, y=cos2β+sinα取得最大值,最大值y=56/24

已知sinα+cosβ=1/3 ,则y=cos2β+sinα的最大值、最小值 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)= 已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=? 已知sinα+cosα=1,则y=sin²α+cosβ的取值范围是我做出来[3/4,3][3/4, 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围 cos(π/3-α)=1/8,则cosα+(根号3)sinα的值为____已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α+β)的值 已知sinα+sinβ=1/3,则sinα-cos²β的最大值是 已知sinα-cosβ=1/2 cosβ-sinβ=1/3,则sin(α+β)=_____________不好意思,打错了cosα-sinβ=1/3已知sinα-cosβ=1/2 cosα-sinβ=1/3。则sin(α+β)=_____________ 已知tanα=2,求(sinα)^2-sinαcosα+2(cosα)^2问几道数学题1:已知tanα=2,求sin^2α+sinαcosα-2cos^2α)题目打错了2:设函数y=lg(3-4sin^2x),则y的定义域为________ 已知sin(α-β)+2cosαsinβ=1,cos(α-β)+cos(α+β)=根号3/2,则tanα+tanβ= 已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β) 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α即sin²β=sinα-1.5sin²α所以cos²β=1-sin²β=1-(sinα-1.5sin²α)=1- 已知cosα-cosβ=1╱2,sinα-sinβ=1╱3,则cos(α-β)等下多少 已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3,则cos(a-β)= 已知cosα+sinβ=1/2,sinα-cosβ=1/3,则sin(α-β)=