函数f(x)=lgx+(x/2)-3的零点所在区间是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:03:24

函数f(x)=lgx+(x/2)-3的零点所在区间是?
函数f(x)=lgx+(x/2)-3的零点所在区间是?

函数f(x)=lgx+(x/2)-3的零点所在区间是?
画图:
可见,0＜lgx＜3→
1＜x＜10^3．

两个思想:
一: 方程与函数思想令f(x)=0 移项得: lgx=-(x/2)+3
二: 用二分法求零点即存在a,b f(a)f(b)<0
还有,你这个区间肯定是近似区间你还未给出具体的精确范围
即|a-b|<ε (ε为常数)

这里不知道你学美学导数，，，若美学，，就用图像法来做吧
让f(x)=0有 lgx=-(x/2)+3,,,,在图像中，，表示，，是两个函数的交点的区间
那么我们来做图，，，对lgx，，抓住两个特征点，，即（1，0）和（10，1）
对-(x/2)+3，，也抓两个特征点（0，2.5），，和（6，0）
这样把图画出来，，发现交点在1和6 之间，，有区间[1,6]...

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[4,5]

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