已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:36:08
已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值

已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值
已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值

已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值
2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0,
令,t=log1/2(x),有
2t^2+7t+3≤0,
(2t+1)(t+3)≤0.
-3≤t≤-1/2.
当t=-3时,log1/2(x)=-3,x=(1/2)^-3=8.
当t=-1/2时,log1/2(x)=-1/2,x=(1/2)^(-1/2)=√2.
∵log1/2(x),是减函数,有
√2≤X≤8.
又∵log2(x)为增函数,
∴当X=√2时,f(x)有最小值,
f(x)最小值=(log2x/4)(log2x/2)=log2(√2/4)*log2(√2/2)=[log2(√2)-log2(4)]*[log2(√2)-log2(2)]=(1/2-2)(1/2-1)=3/4.
当X=8时,f(x)有最大值,f(x)最大值=[log2(8/4)][log2(8/2)]=log2(2)*log2(4)=1*2=2.
函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值分别是:2和3/4.

已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3 已知x满足不等式log1/2(x)≥log1/2(2-x),求函数f(x)=[log2(x/4)]*[log2(x/2)]的最小值 已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的值域 不等式log1/2(√(x+1)-x) 已知x满足不等式?log1/2 x +3≤0求函数f(x)=(log2 x/4)(log2 x/2)的最值 log1/2(x-1)>0解不等式 解不等式log1/3(2x-1) 已知x满足不等式log1/2x^2≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=(log2^x/4)*(log2^x/2)的最大值和最小值. 已知x满足不等式log1/2(x^2)≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=log2(x/4)*log2(x/2)的最大值和最小值. 已知x满足不等式2(log1/2^x)^2+(7log1/2^x)+3≤0,求函数f(x)=[log2^(x/4)][log2^(x/2)]的最大值和最小值 已知x满足不等式:2(log1/2 x)²+7log1/2 x +3≤0,则函数f(x)=(log2 x/4)·(log2 x/2)的最大值和最小值分别为 已知x满足不等式f(x)=log1/2x+3≤0,求函数f(x)=(log2x/4).(log2x/2)的最值 已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的最小值 已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的值域 已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值 已知x满足不等式2(log 1/2x) +7log1/2x+3≤0,3Q已知x满足不等式2(log 1/2x) +7log1/2x+3≤0,求函数f(x)=(log2四分之x)*(log2二分之x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=2^x-log1/2(x),实数a,b,c满足a 已知x满足等式log3^(log4^x)=0,求log1/2^x的值