三个连续自然数依次被5,7,11整除,问三个自然数最小是几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:44:37

三个连续自然数依次被5,7,11整除,问三个自然数最小是几?
三个连续自然数依次被5,7,11整除,问三个自然数最小是几?

三个连续自然数依次被5,7,11整除,问三个自然数最小是几?
同余
11×7≡2（mod 5）
11×5≡6 (mod 7)
11×5×6≡6×6≡1（mod 7）
∴11×7+11×5×6＝407为其中一解
5、7、11的最小公倍数是5×7×11＝385
407－385＝22就是最小一组中的最大数
那么这三个数是：20、21、22

5*7*11=385 最小公因式

20、21、22，

http://zhidao.baidu.com/question/395745488.html?oldq=1
相当于求 5x + 1 = 7y = 11z - 1 的最小自然数解
5x + 1 = 7y
5x = 7y-1
上式等号左边 5x 的个位数是 0 或 5 , 那么等号右边 7y 的个位数只能是 1 或 6 , 则 y 的个位数只能是 ...

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http://zhidao.baidu.com/question/395745488.html?oldq=1
相当于求 5x + 1 = 7y = 11z - 1 的最小自然数解
5x + 1 = 7y
5x = 7y-1
上式等号左边 5x 的个位数是 0 或 5 , 那么等号右边 7y 的个位数只能是 1 或 6 , 则 y 的个位数只能是 3 或 8
当 y=3 时， 7y = 21 = 11z-1 ，z 有自然数解 2
所以这三个自然数最小是 20 ， 21 ， 22

收起

连续的自然数是不可能的。

三个连续自然数依次被5,7,11整除,问三个自然数最小是几? 三个连续自然数依次被5,7,11整除,问三个自然数最小是几? 三个连续自然数可以依次被5、7、11整除,三个数最小是多少? 三个连续自然数依次能被7、9、11整除,问这三个数分别是? 三个连续自然数依次可以被5.7.11整除,那么这三个自然数最小为多少有三个连续的自然数依次能被7、9、11整除,这三个数最小是（）. 三个连续偶数依次可以被5整除、被7整除、被11整除,那么这三个偶数最小为多少?1 三个连续偶数依次可以被5整除,被7整除,被11整除,那么这三个偶数最小为多少?一三个连续偶数依次可以被5,7,11整除,那么这三个偶数最小为多少求一组大于7的三个连续连续自然数分别能被7,8,9整除在100至200之间,有三个连续自然数,其中最小的能被3整除,中间的能被5整除,最大的能被7整除.写出这样的三个连续自然数. 1、连续三个奇数,从小到大,分别能被5、7、11整除.求这三个自然数之和的最小值.2、连续四个奇数分别能被5、7、11、13整除,求四个奇数和的最小值. abc是三个连续自然数,已知a能被7整除,b能被6整除,c能被5整除,求abc最小各是多少?快三个连续自然数,由小到大分别能被11,13,19整除,求这个三个三个连续自然数,由小到大分别能被11,13,17整除,求这个三个三个连续奇数,由小到大分别能被11,15,23整除,求这三个自然数? 四个连续的自然数分别能被5、7、9、11整除,求这个连续的四位自然数三个连续自然数,小的能被9整除,中的能被8整除,小的能被7整除,求这三个自然数