在任意的五个自然数中,是否其中必有三个数的和是3的倍数这是为什么 要算式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:04:59
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证明:任意一个自然数被3除的余数只能是 0、1、2 中的一个.把给定的5个数除以3,考察5个余数.
1)如果5个余数只有0、1、2中的一个或两个,则由抽屉原理,必至少有三个余数相同,这余数相同的三个数的和能被3整除;
2)如果5个余数中,0、1、2都有,则余数为0、1、2的三个数的和是3的倍数.
总之,5个数中必有3个数的和是3的倍数.
一般地,任意3个数中必有两个数的和是2的倍数,
任意5个数中必有3个数的和是3的倍数,
任意7个数中必有4个数的和是4的倍数,
.
任意 2n-1 个数中必有 n 个数的和是 n 的倍数.

在任意的五个自然数中,是否其中有三个数的和是3的倍数? 在任意的五个自然数中,是否其中必有三个数的和是3的倍数这是为什么 要算式 在任意的五个自然数中,是否其中必有三个数的和是3的倍数?给出具体的解题过程求证题这是.在任意的五个自然数中,是否其中必有三个数的和是3的倍数?请给出具体的解题过程 在任意的四个自然数中,是否其中必有两个数,它们的差能被3整除?同上 任意三个自然数中(0除外),是否其中必然有两个数的和为偶数?为什么? 对于任意五个自然数,证明其中一定有3个数,它们的和能被3整除.就这样 在1~2009个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是两个数差的倍数? 在1~2000这2000个自然数中,至少能取几个数,使其中任意两个数的和是26的倍数 在1~2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数? 8.在1~2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数? 任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数? 从1到50的自然数中,任意取多少个数,其中必有两个数的和等于52? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数,为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数1到2005中最多可以选出几个数,使其中任意两个数的差不等于4