余弦定理应用题!..在三角形ABC中,已知:a cosB=b cosA判断此三角形的形状,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:16:08
余弦定理应用题!..在三角形ABC中,已知:a cosB=b cosA判断此三角形的形状,

余弦定理应用题!..在三角形ABC中,已知:a cosB=b cosA判断此三角形的形状,
余弦定理应用题!..
在三角形ABC中,已知:a cosB=b cosA判断此三角形的形状,

余弦定理应用题!..在三角形ABC中,已知:a cosB=b cosA判断此三角形的形状,
a/sinA=b/sinB
所以a/b=sinA/sinB
所以acosB=bcosA则sinAcosB=sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
所以A-B=0
A=B
等腰三角形

a cosB=b cosA
根据正玄定理得:
sinA*cosB=sinB*cosA
tanA=tanB
A=B
所以三角形是等腰三角形。
这道题和余弦定理没什么关系

a=kSinA,b=kSinB
acosB-bcosA=0
sinAcosB-SinBcosA=0
Sin(A-B)=0
A-B=0或A-B=π(三角形中A-B不可能等于pai)
A=B=>三角形ABC为等腰三角形

由题得:sinA/cosA=sinB/cosB
∴A=B
∴△ABC为锐角等腰三角形

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